本节主要介绍Fourier变换及其反变换
主要内容包括：
1. Fourier变换及其反变换的定义与性质；
2. Fourier变换的计算机求解；
3. Fourier正弦、余弦变换；
4. 离散Fourier正弦、余弦变换。
5. Z变换及其反变换的定义与性质；
6. Z变换的计算机求解。
1. Fourier变换及其反变换的定义域性质
2. Fourier 变换的计算机求解 和 Laplace 变换一样，应该先申明符号变量，并定义出原函数为 f ，这样就可以按如下的格式调用 Fourier 变换求解函数 fourier()，得出该函数的 Fourier 变换式：
F = fourier(f ) ％ 按默认变量进行 Fourier 变换；
F = fourier(f ,v,u) ％ 将 v 的函数变换成 u 的函数。
给出了 Fourier 变换表达式，则可以通过 ifourier() 函数求解该函数的 Fourier 反变换问题。该函数的具体调用格式为：
f = ifourier(F ) ％ 按默认变量进行 Fourier 反变换；
f = ifourier(F ,u,v) ％ 将 u 的函数变换成 v 的函数。
从上面的语句可以看出，如果定义了已知函数，则可以用一个语句求解出其 Fourier 变换或反变换式，变换函数的调用和 Laplace 变换一样简单。如果已知的是 MATLAB 得出的Fourier 变换式，则可以直接使用 ifourier() 函数进行变换。
3.连续、离散 Fourier 正弦和余弦变换 MATLAB 语言的符号运算工具箱中并未直接提供余弦 Fourier 变换的函数，所以可以
考虑采用符号积分的方法直接求取余弦 Fourier 变换。另外，早期版本的 MATLAB 中，可以
调用底层 Maple 函数直接计算给定函数的 Fourier 正弦、余弦变换，具体格式为
F = maple('fouriersin',f ,t,ω) ％ 求解 Fourier 正弦变换；
F = maple('fouriercos',f ,t,ω) ％ 求解 Fourier 余弦变换；
f = maple('invfouriersin',F ,ω,t) ％ 求解 Fourier 反正弦变换；
f = maple('invfouriercos',F ,ω,t) ％ 求解 Fourier 反余弦变换。
其中， maple() 函数是 MATLAB 符号运算工具箱中的函数，允许用户直接调用 Maple 中的有关函数， 'fouriersin' 等是 Maple 中的函数名，其余参数是 Maple 中参数的格式。
4. z 变换及反变换定义与性质
5. z 变换的计算机求解
利用 MATLAB 的符号运算工具箱，则 z 变换及其反变换可以很容易地求取出来，掌握这样的工具可以免除复杂问题的手工推导，既节省时间也能避免底层的低级错误。利用符号运算工具箱中提供的 ztrans() 和 iztrans() 函数可以得出给定函数的正反 z 变换。这两个函数的调用格式为：
F = ztrans(f ,k,z) ％ z 变换，将 k 的函数变换成 z 的函数；
F = iztrans(f ,z,k) ％ z 反变换，将 z 的函数变换成 k 的函数。
若原函数只有一个变量，则调用时无需给出 k 和 z。
1.
给定
试求出其Fourier变换
2.
给定
其中 a > 0，计算其离散Fourier正弦变换
3.
给定
对不同的 m 值进行 z 反变换，总结一般规律
4.
将有理函数
变换成F(Z-1)
