线性回归模型和基本假定
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经典线性回归模型:最小二乘法的基本假定
1. 线性回归模型,即模型是对参数线性的;
2. 在重复抽样中X的值是固定的,即非随机的;
3. 干扰项 u 的均值为零;
4. 同方差性或干扰项 u 的方差相等;
5. 各干扰项 u 之间无自相关;
6. 干扰项 u 与解释变量X 的协方差为零;
7. 观测的次数必须大于待估参数的个数;
8. X 的值要有变异性;
9. 正确地设定模型;
10. 没有完全的多重共线性。
思考:为什么要进行正态性假定?
(1)随机扰动项,根据中心极限定理,应该满足正态性;
(2)如果随机扰动项满足正态性,其线性组合仍然是正态的;
(3)在处理小样本问题或者有限容量样本问题时,正态性假定会起到关键性作用;
(4)正态性假定还具有其他很多优点。
特别地,我们可以基于正态性假定进行假设检验、置信区间等分析,这是十分重要的内容。

