根据刑法第78条第1款的规定，减刑，指对于被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，根据其在执行期间的悔改表现或者立功表现，而适当减轻其原判刑罚的制度。  

减刑制度是我国特有的一项刑罚制度。它体现了我国惩办与宽大相结合、惩罚与教育改造相结合的刑事政策，有利于刑罚特殊预防目的的实现。

减刑的条件

1）对象是被判处管制、拘役、有期、无期徒刑的犯罪分子。

减刑对象只有判处的刑罚种类的限制，没有所犯罪的性质、罪行轻重的限制。

特殊刑罚的减刑：死缓减刑，剥夺政治权利减刑，缓刑减刑，罚金减免缴纳。

2）减刑的实质条件是有悔改表现或立功表现。

悔改表现，指认罪服法，认真遵守监规，接受教育改造，并且积极参加政治、文化、技术学习，积极参加劳动，完成劳动任务。

立功表现，一般指阻止他人犯罪行为的；检举监狱内外犯罪活动，或提供重要的破案线索，经查证属实的；在抗御自然灾害中表现突出的；有发明创造或技术革新的等。

有悔改表现或立功表现的，可以减刑。

对于有重大立功表现的，应当减刑。

根据刑法78条第1款的规定，重大立功包括以下情形：

1）阻止他人重大犯罪活动的；

2）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；

3）有发明创造或者重大技术革新的；

4）在日常生产、生活中舍己救人的；

5）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；

6）对国家和社会有其他重大贡献的。

减刑以后的刑期计算

依刑法第80条之规定，结合立法精神，减刑后刑期计算如下：

原判刑期为管制、拘役和有期徒刑的，减刑后的刑期从原判决执行之日起算，原判决刑期已经执行的部分，应当计算在减刑后的刑期之内。

无期徒刑减为有期徒刑的，有期徒刑刑期从裁定减刑之日起计算，已经执行的刑期和判决宣告以前先行羁押的日期，不能计入减刑后的刑期之内。

无期徒刑减为有期徒刑后再次减刑的，再次减刑后的刑期，应从有期徒刑执行之日起计算，已经执行的有期徒刑的刑期，应当计算在再次减刑后的刑期之内。

减刑的限制

根据刑法第50条第2款，对被判处死刑缓期执行的累犯以及因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪被判处死刑缓期执行的犯罪分子，人民法院根据犯罪情节等情况可以同时决定对其限制减刑。

减刑的限度与幅度

减刑限度指经过一次或几次减刑后，实际应当执行的最低刑期。减得过多，有损于法律的严肃性和判决的权威性；减得过少，起不到鼓励犯罪分子改恶从善的目的。

根据刑法第78条第2款的规定，减刑以后实际执行的刑期：

1）判处管制、拘役、有期徒刑的不能少于原判刑期的1/2；

2）判处无期徒刑的，不能少于13年;

3）法院依照本法第50条第2款规定限制减刑的判处死缓罪犯，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于25年，缓期执行期满后依法减为25年有期徒刑的，不能少于20年。

减刑的幅度指罪犯每次被减去刑期的长短。

减刑的程序

对于犯罪分子的减刑，由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书。人民法院应当组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的，裁定予以减刑。非经法定程序不得减刑。