最优化方法

刘建军

目录

  • 1 第一单元 数学规划基础
    • 1.1 序言
    • 1.2 数学规划基础
  • 2 第二单元 线性规划
    • 2.1 线性规划简史
    • 2.2 线性规划模型
    • 2.3 线性规划图解法及软件求解
    • 2.4 线性规划基本定理
    • 2.5 线性规划的标准形
    • 2.6 标准形线性规划的解
    • 2.7 单纯形法原理
    • 2.8 单纯形法算法步骤及程序实现
    • 2.9 表格单纯形法
    • 2.10 人工变量求解线性规划问题
  • 3 第三单元 对偶规划及灵敏度分析
    • 3.1 对偶规划
    • 3.2 对偶单纯形法
    • 3.3 灵敏度分析
    • 3.4 线性规划-内点法
    • 3.5 整数线性规划
  • 4 第四单元 无约束非线性优化
    • 4.1 非线性优化概论
    • 4.2 一维搜索算法
    • 4.3 梯度类算法
      • 4.3.1 最速下降法
      • 4.3.2 牛顿法与修正牛顿法
      • 4.3.3 拟牛顿法（DFP+BFGS）
      • 4.3.4 共轭梯度法（FR）
      • 4.3.5 最小二乘法
      • 4.3.6 梯度类算法比较实验
      • 4.3.7 梯度算法历史注记
    • 4.4 直接类算法
      • 4.4.1 模式搜索法（Hooke Jeeves）
      • 4.4.2 单纯形加速法
      • 4.4.3 无约束优化算法比较实验
  • 5 第五单元 约束非线性优化
    • 5.1 KKT点及程序实现
    • 5.2 罚函数法（SUMT）
    • 5.3 可行方向法
    • 5.4 二次规划（QP）
    • 5.5 约束优化软件求解
  • 6 第六单元 多目标规划
    • 6.1 多目标规划原理
    • 6.2 多目标的四个求解技巧
    • 6.3 目标规划方法
    • 6.4 多目标规划应用实例
  • 7 第七单元 动态规划
    • 7.1 动态规划基本概念和原理
    • 7.2 动态规划应用
  • 8 第八单元  现代优化算法
    • 8.1 现代优化算法概论
    • 8.2 禁忌搜索算法(Taboo Search, TS)
      • 8.2.1 禁忌搜索算法原理
      • 8.2.2 禁忌搜索算法步骤与参数设置
      • 8.2.3 禁忌搜索算法的应用
    • 8.3 模拟退火算法(Simulated Annealing, SA)
      • 8.3.1 模拟退火算法物理背景
      • 8.3.2 模拟退火算法步骤与数学模型
      • 8.3.3 模拟退火算法应用案例
    • 8.4 遗传算法(Genetic Algrithm, GA)
      • 8.4.1 遗传算法生物学背景
      • 8.4.2 遗传算法流程用简单实例
      • 8.4.3 改进遗传算法改进与应用
    • 8.5 粒子群算法(Partical Swarm Optimization， PSO)
      • 8.5.1 粒子群算法原理及实现
      • 8.5.2 粒子群算法应用实例
非线性优化概论
  • 1 视频与课件
  • 2 知识点检测


PPT


鞍面3d模型


Rosenbrock函数3d模型