1、时域转频域的分析，提示我们在日常生活中处理问题时也要学会转换角度，当我们遇到困难时，往往换个思路去思考，就会柳暗花明又一村了。同学们应仔细体会换位思考问题可能使其变得更加简单。在国外疫情持续蔓延的背景下，与疫情沾边人遭遇“歧视”的现象屡见不鲜，甚至有人建议“关闭国门”。如果每个人能够站在对方角度考虑，增加理解度、接受度，面对他人的过激行为时，自己不会过于偏激。

 2、在Fourier(傅立叶)之前,Euler(欧拉)曾提出过类似的结论,即将时域信号表示为正弦类信号，但由于当时学者们对这一结论的激烈争论，Euler没有继续深入探求下去，最终这一理论成果以Fourier作为冠名。这说明了坚持探索的重要性，警示同学们人生道路如逆水行舟，不进则退，一旦裹足不前，就会失去成功的机会。由此激励大家一旦确定好目标，就要勇往直前，要有不达目的誓不罢休的勇气和毅力。

 3、将时域信号表示为正弦类信号，为进行信号的频域分析打开了大门，继而产生了一系列的重要研究成果，包括抽样定理、Parseval能量守恒定理和快速傅立叶变换FFT等，由此揭示了基础理论的重要性。作为新时代青年，必须在人生的黄金时期努力学习，打好理论基础，这样才能在未来的成长道路上有所建树,对国家和社会有所贡献。

 4、传输信号对载波进行幅度调制可实现频分复用,传输信号的脉冲幅度调制可实现时分复用，使用复用技术极大地提高了频谱利用率和用户服务质量。人的一生就如同频谱资源一样是有限的，虽然频谱可以复用，但人生无法复制，同学们应珍惜时光，善待时光，并将每寸光阴的效能都发挥到最大值，在最灿烂的年华谱写最美的篇章。

  5、理想滤波器设计时，没有办法得到理想的滤波器，但是理想化分析问题，会让问题变得简单，易于分析。在傅里叶级数扩展到傅里叶变换时，周期看成无穷大，把非周期信号看成了周期信号，利用极限化思想，引出了傅里叶变换。另外构造冲激偶、冲激、阶跃等理想化奇异信号，来分析信号与系统问题，使分析问题简单化。每个信号可以看做无穷多个冲激信号的叠加，然后将冲激信号加入系统获得冲激响应，再将冲激响应进行叠加，获得该信号的响应，使复杂问题简单化。因此在面对问题时，不要被困难所吓倒，把复杂问题拆解，一步一步来克服困难，另外用极限思想、等效思想考虑问题，使问题简化。

6、傅立叶变换，以心电信号的频谱分析的处理为例，请同学们珍视健康，并产生共鸣。

 7、从抽样定理中体会到“无规矩不成方圆”，掌握生活中的规律，运用规律就能获得积极反馈，养成良好的行为习惯，增强遵纪守法的意识。在疫情期间，如果你有 COVID-19相关症状，请及时隔离就医，病情最佳治疗时间一去不复返。如果违反事物发展规律，隐瞒病情只会害人害己，同学们应正确认识疫情，共同努力，共抗疫情。

8、采样定理又称为奈奎斯特采样定理，这是为了纪念奈奎斯特1928年就提出了与采样定理相关的研究成果，即低通传输系统的最低传输码率问题，然而历史上第一次严格证明采样定理的是苏联科学家科捷利尼科夫，在苏联采样定理称为科捷利尼科夫采样定理，可见科学研究领域同样存在国际话语权问题。

9、关于逼近周期信号谐波的维度( 次数) ，正弦信号是频域表示任意信号的基本信号，若只考虑有限的几次谐波叠加，则不能准确表示信号，只有无限次谐波组合才能准确表示周期信号，站在无穷维的角度，才能看清全貌。生活中我们处于三维世界，通过看历史了解过去，看科幻作品预测未来，这样加上时间是四维，我们看事物的维度太低，无法看透全貌，世界很大，而个人总是很局限，认识到这一点，就会生出谦和的心，时刻提醒自己不要先入为主地自以为是，应该有意识地告诉自己，就人的视野来说，可能还处在偏狭当中，偏狭会令人产生出骄傲、愤怒、不满的情绪，糟糕的情绪往往来自于没有开阔的视野，因为你只看见了一点点。我们应该不断开阔自己的视野、自己的心胸，站在世界的角度、站在历史的角度、站在他人的角度看中国、看事情，处理事情。多维度思考会帮助我们看清问题，看清方向，打开智慧。

11、工程应用上信号的有效带宽，其物理意义是在信号的有效带宽内，集中了信号绝大部分能量，若信号丢失有效带宽以外的谐波成分，不会对信号产生明显影响。例如矩形脉冲信号，理论上，其频带宽度为无穷，无穷个谐波分量才能合成矩形脉冲信号，但在工程上满足一定失真条件下，信号可以用某段频率范围的信号来表示。若追求极度的完美，将无法进行下去。战略上尽可能完美，战术上工程上，寻其中道，凡事不走极端，用简单的、付出少的办法，获得尽可能大的收益。

12、构造滤波器时，滤掉不想要的信号，得到想要的信息，得出“择其善者而从之，其不善者而改之”思想，另外由无法构造出理想滤波器，得出“金无足赤人无完人”。

13、引出奋斗经历，激励学生奋勇前行。

傅里叶年少时就成为孤儿，经过自己努力奋斗成为一名数学教师，在一开始发表热力学重要成果时，被当时拉格朗日等评审专家因为缺乏严谨性而拒绝，然而面对大数学家的拒绝，他没有放弃，经过不断修改和演算，发表了《热的解析理论》专著，丰富了三角级数理论。 在课程中，引出这些科学家的奋斗史和心路历程，可以让学生理解课程的发展历程，激发学生的学习兴趣，并激励学生奋勇前行。

14、引入案例“心电信号在傅里叶级数中的应用”

心电信号是一种周期性信号，其一个周期是形似三角波形和正弦波相互叠加的一个波形．心电信号的每个显著波群和间期均可通过叠加得到的波形移动和缩放得到。

通过工程实例展现用傅里叶级数如何分析信号的频谱，并通过频谱分析进行房性早搏，P波消失，R-R间期不齐，心房颤动等都可以用傅里叶级数原理进行模拟，得到对应的效果图。

采用大作业的方式让学生以团队方式进行完成。通过大作业的方式培养学生团结协作、追求卓越的新时代工匠精神。