高等数学三—线性代数与概率论

单葳

目录

  • 1 行列式
    • 1.1 二阶行列式与三阶行列式
    • 1.2 n阶行列式
    • 1.3 行列式的性质
    • 1.4 行列式按行（列）展开
    • 1.5 克莱姆法则
  • 2 矩阵及其运算
    • 2.1 矩阵的概念
    • 2.2 矩阵的运算
    • 2.3 逆矩阵
    • 2.4 矩阵的初等变换
    • 2.5 矩阵的秩
  • 3 向量组的线性相关性与方程组的通解结构
    • 3.1 线性方程组有解的条件
    • 3.2 n维向量
    • 3.3 向量组的线性组合
    • 3.4 向量组的极大无关组与向量组的秩
    • 3.5 n维向量空间
    • 3.6 线性方程组解的结构
  • 4 特征值与特征向量
    • 4.1 矩阵的特征值和特征向量
    • 4.2 矩阵的相似
    • 4.3 实对称矩阵的相似对角化
    • 4.4 二次型
  • 5 随机事件
    • 5.1 随机事件
    • 5.2 古典概型和几何概型
    • 5.3 条件概率与乘法公式
    • 5.4 事件的独立性与伯努利试验
  • 6 随机变量及其数字特征
    • 6.1 随机变量及其分布函数
    • 6.2 离散型随机变量
    • 6.3 常用离散型随机分布
    • 6.4 连续型随机变量
    • 6.5 常用连续型分布
  • 7 随机向量及其数字特征
    • 7.1 由标准正态变量构造的统计学上的重要分布
    • 7.2 中心极限定理
  • 8 参数的点估计
    • 8.1 数理统计的基本概念、参数的点估计
    • 8.2 参数点估计
      • 8.2.1 矩估计视频
      • 8.2.2 最大似然估计视频
    • 8.3 估计量评选标准视频
  • 9 参数的区间估计
    • 9.1 区间估计的概念、正态总体参数的区间估计
    • 9.2 区间估计视频(1)
    • 9.3 区间估计视频(2)
  • 10 假设检验
    • 10.1 假设检验的概念、正态总体参数的假设检验
    • 10.2 假设检验视频(1)
    • 10.3 假设检验视频(2)
矩阵的特征值和特征向量

【内容提要】

一个高维的线性变换（用矩阵描述），在某些特殊方向上，效果将等同于一个一维的缩放操作。

寻找这些方向，并得到伸缩倍数，它们代表了线性变换的“特征”信息。