高等代数

顾江永、李金宝等

目录

  • 1 CH1 行列式
    • 1.1 第一节 引言
    • 1.2 第二节 排列
    • 1.3 第三节 n级行列式
    • 1.4 第四节 n级行列式的性质
    • 1.5 第五节 n级行列式的计算（含校外专家4次课视频）
    • 1.6 第六节 行列式按一行展开
    • 1.7 第七节 克拉默法则
  • 2 CH2  线性方程组
    • 2.1 第一节 消元法
    • 2.2 第二节 n维向量空间
    • 2.3 第三节 线性相关性
    • 2.4 第四节 矩阵的秩
    • 2.5 第五节 线性方程组有解判定定理
    • 2.6 第六节 线性方程组解的结构
  • 3 CH3 矩阵
    • 3.1 第一节 矩阵的概念及背景
    • 3.2 第二节 矩阵的运算
    • 3.3 第三节 矩阵乘积的行列式与秩
    • 3.4 第四节 矩阵的逆
    • 3.5 第五节 矩阵的分块
    • 3.6 第六节 初等矩阵
    • 3.7 第七节 应用举例
  • 4 CH4  多项式
    • 4.1 第一节 数域
    • 4.2 第二节 一元多项式
    • 4.3 第三节 整除的概念
    • 4.4 第四节 最大公因式
    • 4.5 第五节 因式分解定理
    • 4.6 第六节 重因式
    • 4.7 第七节 多项式函数
    • 4.8 第八节 复系数与实系数多项式的因式分解
    • 4.9 第九节 有理系数多项式
  • 5 CH5  二次型
    • 5.1 5.1 二次型及其矩阵表示
    • 5.2 5.2 标准形
    • 5.3 5.3 唯一性
    • 5.4 5.4 正定二次型
    • 5.5 小结和复习
  • 6 CH6  线性空间
    • 6.1 6.1 集合与映射
    • 6.2 6.2 线性空间的定义与简单性质
    • 6.3 6.3 维、数基与坐标
    • 6.4 6.4 基变换与坐标变换
    • 6.5 6.5 线性子空间
    • 6.6 6.6 子空间的交与和
    • 6.7 6.7 子空间的直和
    • 6.8 6.8 线性空间的同构
  • 7 CH7 线性变换
    • 7.1 7.1 线性变换的定义
    • 7.2 7.2 线性变换的运算
    • 7.3 7.3 线性变换的矩阵
    • 7.4 7.4 特征值与特征向量
    • 7.5 7.5 对角矩阵
    • 7.6 7.6 线性变换的值域与核
    • 7.7 7.7 不变子空间
    • 7.8 7.8 若尔当标准形介绍
  • 8 CH9 欧几里得空间
    • 8.1 第九章欧几里得空间教案
    • 8.2 9.1 定义与基本性质
    • 8.3 9.2 标准正交基
    • 8.4 9.3 同构
    • 8.5 9.4 正交变换
    • 8.6 9.5 子空间
    • 8.7 9.6 实对称矩阵的标准形
第一节 矩阵的概念及背景