根据冯·诺依曼计算机体系结构，计算机遵从“存储程序和程序控制”的原则进行工作，并且在数据处理过程中均使用二进制数来进行数据的表达。所以计算机的工作原理也是围绕着“如何进行二进制数的处理”这一永恒的主题展开的。

知识点一　信息的存储单位

在计算机内部，信息都是釆用二进制的形式进行存储、运算、处理和传输的。信息存储单位有位、字节和字等几种。各种存储设备存储容量单位有kB、MB、GB和TB等几种。

1.　基本储存单元

（1）位（bit）

bit中文名称是位，音译“比特”，是用以描述电脑数据量的最小单位。二进制数系统中，每个0或1就是一个位（bit），单位记作“b”。

（2）字节（Byte）

字节，是计算机中数据的基本单位，每8位组成一个字节。各种信息在计算机中存储、处理至少需要一个字节。例如，一个ASCII码用一个字节表示，一个汉字用两个字节表示。字节单位记作“B”，1B=8b。

（3）字（word）

两个字节称为一个字。汉字的存储单位都是一个字。

2.　扩展的存储单位

在计算机各种存储介质（例如内存、硬盘、光盘等）的存储容量表示中，用户所接触到的存储单位不是位、字节和字，而是kB、MB、GB等，但这不是新的存储单位，而是基于字节换算的。

（1）kB

kB中文名称是千字节，1kB=210B=1024B。早期用的软盘有360kB和720kB的，不过软盘已经很少使用。

（2）MB

MB中文名称是兆字节，1MB=210kB=1024kB。早期微型机的内存有128MB、256MB、512MB，目前内存都是4GB、8GB甚至更大。

（3）GB

GB中文名称是吉字节，1GB=210MB=1024MB。早期微型机的硬盘有60GB、80GB，目前都是500GB、1TB甚至更大。

（4）TB

TB中文名称是万亿字节，1TB=210GB=1024GB。目前个人用的微型机存储容量也都能达到这个级别了，而作为服务器或者专门的计算机，不可缺少这么大的存储容量。

知识点二　数制转换

1.　基本概念

（1）数　制

数制也称为“计数制”，是用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。计算机系统中采用的数制主要包括二进制、八进制和十六进制，这些数制的选择和应用是基于它们各自的特点和优势。在计算机内部，最常用的数制是二进制，因为它能够提供高效的存储和运算效率。而八进制和十六进制则主要用于提高人类对计算机内部数据的可读性和可理解性。

在计算机数制中，需要掌握数码、基数和位权的概念，如表5-4-1所示。

表5-4-1　进制表

进制	数码	基数	位权
二进制	0，1	2	2i
八进制	0，1，2，3，4，5，6，7，	8	8i
十进制	0，1，2，3，4，5，6，7，8，9	10	10i
十六进制	0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F	16	16i

（2）数　码

数制中表示基本数值大小的不同数字符号。在一种数制中，只能使用一组固定的数字来表示数的大小。例如，十进制有10个数码，分别为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个数。十六进制有16个数码，分别为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F。

（3）基　数

数制所使用数码的个数。例如，二进制的基数为2 ；十进制的基数为10；十六进制的基数为16。

（4）位　权

一个数值中某一位上的1所表示数值的大小（所处位置的价值）。例如，十进制的123，1的位权是102，2的位权是101，3的位权是100。二进制中的1011 (一般从左向右开始)，第一个1的位权是23，也就是8；0的位权是22，也就是4；第二个1的位权是21，也就是 2；第三个1的位权是20，也就是1。

（5）进制的表示

在计算机内部存储、处理和传递的信息均采用二进制代码来表示，只有“0”和“1”两个数码。除了二进制外，计算机中还常用的有八进制和十六进制，如表5-4-2所示。

表5-4-2　进制的表示

进制	后缀	表示1	表示2	进位规则
逢二进	二进制	B（Binary）	111011B	(111011)2
逢八进	八进制	O（Octonary）	215O	(215)8
逢十进	十进制	D（Decimal）	7255D	(7255)10
逢十六进	十六进制	H（Hexadecimal）	1456ABFH	(1456ABF)16

对于不同的数制，常采用以下两种书写方式：

（1）在数字后面加一个大写字母作为后缀，表示该数字采用的数制。如：10100011B代表二进制数，38A5H代表十六进制数。

（2）在括号外面加下标。如：（10100011）2代表二进制数，（38A5）16代表十六进制数。

2.　意　义

人们日常生活中最熟悉的进位计数制是十进制，用0~9这10个数字来描述数值的大小，通用方便，而计算机却弃用十进制转而使用二进制，原因何在呢？

（1）逻辑值易实现

逻辑量只有两种，对或错，可以方便地用二进制的两个数码表示。

（2）运算简单

与十进制相比，二进制数的运算规则要简单许多。以二进制加法为例，0＋0=0、0＋1=1、1＋0=1、1＋1=10。这样就可以化简对运算条件及结果的判断过程，方便提高运算速度，简化计算机运算器结构。

（3）可靠性高

二进制中数码种类少，传输和处理时出错率低。

（4）实现方便

若在计算机中描述十进制中的10个数字，需要机器的某些硬件具有10种状态，才能够准确完成表达工作，而这对于硬件来说是十分困难的。相反，硬件的通电、断电两种状态表达自然、实现方便，用它们来代表0和1，进而使用二进制也就顺理成章了。

总之，十进制转化为二进制是为了计算机在表达数据时更为方便。那么，为什么人们还在二进制之后又启用后又引入八进制和十六进制呢？又为什么效仿十化二、二化十的进制转换方法，并衍生出了更多的数制转换操作呢？

3.　转换方法

（1）二进制→十进制

按位权展开，相加求和。位权为2的整数次幂。

例：二进制数11010011.01转换为十进制数，如图5-4-1所示。

同理，八进制或十六进制转换十进制的方法，也是“按位权展开，相加求和”，只是位权变为8的整数次幂或16的整数次幂。

（2）十进制→二进制

整数部分、小数部分分别进行转换。整数部分除2取余数，倒序读取；小数据部分乘2取整，顺序读取。

例：十进制数131.125转换为二进制数。

(131.125)10=(10000011.001)2，如图5-4-2所示。

同理，十进制转换为八进制或十六进制的方法，也要分整数和小数两部分分别转换，整数部分除8（或16）取余数，倒序读取；小数据部分乘8（或16）取整，顺序读取。

（3）二进制→八进制

整数部分和小数部分分别转换。从小数点起分别向左、向右每3位分为一组，最左或最右不足3位的补0，并且每组数分别位权相加，转换为0～7这8种数字，再按从左到右的顺序读取。此方法可以称为“三位一组法”。

例：将(10011100.0011)2转换为八进制数。

(10011100.0011)2=(010011100.001100)2=(234.14)8

同理，二进制转换为十六进制采用“四位一组法”。

（4）八进制→二进制

将每一位八进制数转化为三位二进制数，然后顺序读取。此为“一分为三法”。

例：将(601.03)8转换为二进制数。

(601.03)8=(110000001.000011)2

同理，十六进制转换为二进制，采用“一分为四法”。

知识点三　信息编码

计算机中，各类信息都是用二进制数来进行表达的，即不论是数字、文字、图形、图像、声音、动画，还是视频，都需要转换为二进制代码0和1，才能在计算机中存储、加工。因此，计算机需要对这些信息进行识别，这就要利用不同的编码规则。

1.　字符编码

字符编码主要是指对英文编码，涉及字母、数字、标点、运算符等。采用国际通用的ASCII码。为了方便计算机应用，我国制定了能与国际兼容的国家编码标准GB 1988。ACSII共有128个字符，包括英文大小写字母52个、标点符号和运算符32个、控制符34个。

每个字符用一个7位二进制数表示，一个字节8位，最高位D7为0，具体编码对照如图5-4-3所示。

若想确定某字符的ASCII码，只要查看它在表中的行和列，并读取相应二进制位数值就可以了。例如，字符#的ASCII编码为0100011，即将代表高3位的列标题与代表低4位的行标题连续读取即可，然后再将第8位补0，即用二进制数00100011表示#。

2.　汉字编码

汉字在编码形式和内容上远比英文复杂。它是为便于汉字输入计算机而设计的代码。由于电子计算机现有的输入键盘与英文打字机键盘完全兼容，所以如何输入非拉丁字母的文字（包括汉字）便成了多年来人们研究的课题。汉字信息处理系统一般包括编码、输入、存储、编辑、输出和传输等模块，其中编码是关键。不解决这个问题，汉字就不能进入计算机。

计算机中，汉字的表示也是用二进制编码，也是人为编码。根据应用目的的不同，汉字编码主要分为输入码、交换码、机内码和字形码等。

（1）字形码

字形码是汉字的输出码，输出汉字时都采用图形方式，无论汉字的笔画多少，每个汉字都可以写在同样大小的方块中。通常用16×16点阵来显示汉字。

（2）机内码

机内码即交换码、国标码，计算机内部处理的信息，都是用二进制代码表示的，汉字也不例外。而二进制代码使用起来是不方便的，于是需要采用信息交换码。中国标准总局1981年制定了中华人民共和国国家标准GB 2312-80《信息交换用汉字编码字符集——基本集》，即国标码。区位码是国标码的一种表现形式，把国标GB 2312-80中的汉字、图形符号组成一个94×94的方阵，按区和位指定字符位置，总数=94×94=8836个，表示7445个汉字和图形字符，保留1391个空位备用。根据国标码的规定，每一个汉字都有确定的二进制代码。在微机内部，汉字代码都用机内码。在磁盘上记录的汉字代码也使用机内码。

（3）输入码

输入码也称外码，是用来将汉字输入到计算机中的一组键盘符号。常用的输入码有拼音码、五笔字型码、区位码等。一种好的编码应有编码规则简单、易学好记、操作方便、重码率低、输入速度快等优点，每个人可根据自己的需要进行选择。目前使用最多的是“搜狗拼音”等拼音类的输入码。

一个汉字从输入，到最后输出到屏幕或打印机上，经历的先以输入码形式完成录入、翻译为机内码让计算机识别、根据地址码到汉字字库中寻找字形码、最后把字形码所代表的图形符号显示或打印出来。

3.　色彩编码

图形、图像的二进制表达也是用编码的形式解决的。例如，一般人们会把将各种标准颜色表达为对应的RGB值，进而再转化为对应的二进制数，而为了方便书写、记忆又会直接记作对应的十六进制数。此外，在专业人员应用各种颜色时往往会参照标准色板，以便准确地挑选颜色。图5-4-4是颜色编码举例。

知识点一 信息的存储单位

1. 基本储存单元