1、某企业下年度为了生产某产品，有A、B、C三种方案可供选择，每种方案都面临滞销、一般和畅销三种市场状态的概率和收益值如下表所示，请用决策树法选择最佳方案。

【解题分析】：

本题考核的要点是决策树的定量决策方法，这类题第一步需要根据题干画出决策树，第二步根据决策树计算各方案的期望值，第三步根据期望值进行方案选择。过程如下：

①做出决策树

 

②计算各方案的期望值

结点2＝0.2×60＋0.3×160＋0.5×300＝12＋48＋150＝210（万元）

结点3＝0.2×80＋0.3×120＋0.5×320＝16＋36＋160＝212（万元）

结点4＝0.2×0＋0.3×180＋0.5×360＝0＋54＋180＝234（万元）

比较方案，做出决策

③根据各方案期望值大小进行评价，方案C可选为决策方案。

 2、某公司拟生产某一新产品，生产该产品有A、B、C、三种方案，产品销路有销路好、销路一般、销路较差和销路很差四种情况。各方案不同情况下的收益如下表所示：

（1）按乐观准则，应选哪一种方案？

（2）按悲观准则，应选哪一种方案？

（3）按折衷准则，应选哪一种方案？（折衷系数为0.5）

（4）按机会均等准则，应选哪一种方案？

（5）按后悔值准则，应选哪一种方案？

【解题分析】：

本题考核的要点是不同决策准则的决策方法。第一步需要明确各种准则的决策思路，其中：乐观准则为“大中取大”；悲观准则为“小中取大”；折衷准则为先用这种系数计算各方案期望收益值（期望收益值=最大值×折衷系数+最小值×（1-折衷系数）），再从期望收益值中选则最大的；机会均等准则为先计算各方案的平均值，再从平均值中选最大的；后悔值准则为先计算后悔值矩阵（计算方法是用各种情况下的最大收益值为标准值，用该标准值减去该情况下各方案的收益值），然后找出各方案的最大后悔值，从最大后悔值中选择最小的。第二步按照决策思路决策。过程如下：

（1）按乐观准则

根据乐观准则，选取A＝190、B＝140、C＝160为各方案的收益值，则最终确定收益值最大的A方案为决策方案。

（2）按悲观准则

根据悲观准则，选取A＝－24、B＝－10、C＝10为各方案的收益值，则最终确定收益值最大的C方案为决策方案。

（3）按折衷准则

按折衷系数0.5计算

A方案的期望收益=0.5×190+0.5×(-30)=80

 B方案的期望收益=0.5×140+0.5×(-10)=65

 C方案的期望收益=0.5×160+0.5×10=85

 根据各方案收益值，C方案为最终决策方案。

 （4）按机会均等准则

 各方案受益如下表：

 

 根据上表，按机会均等准则，C方案为最终决策方案。

 （5）按后悔值准则

 构造后悔值矩阵：

 

 根据上表，按最小最大后悔值准则，C方案为最终决策方案。