1、从线性回归出发，为什么要引入岭回归、lasso回归和弹性网络，绘制这些算法发展的思维导图。

2、岭回归、lasso回归和弹性网络回归方法的编程。

岭回归（Ridge Regression）Python实现

简介

岭回归是一种用于解决线性回归问题的方法，它可以有效地处理特征之间存在

多重共线性的情况。

步骤

下面是使用岭回归算法的一般流程：

步骤 描述

1 导入必要的库和模块

2 准备数据集

3 数据预处理

4 构建岭回归模型

5 模型训练

6 模型评估

步骤详解

步骤1：导入必要的库和模块

首先，我们需要导入一些必要的Python库和模块，包括numpy和sklearn。

numpy用于数值计算，sklearn则提供了岭回归算法的实现。

import numpy as np

from sklearn.linear_model import Ridge

from sklearn.model_selection import train_test_split

from sklearn.metrics import mean_squared_error

步骤2：准备数据集

接下来，我们需要准备一个数据集用于岭回归的训练和测试。

假设我们已经将特征保存在X中，目标变量保存在y中。

X = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])

y = np.array([10, 11, 12])

步骤3：数据预处理

在进行岭回归之前，我们需要进行数据预处理。这包括标准化特征和划分训练集

和测试集。我们可以使用train_test_split函数将数据集划分为训练集和测试集。

X_train, X_test, y_train, y_test = 

train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=0)

步骤4：构建岭回归模型

现在我们要构建岭回归模型。首先，我们需要创建一个Ridge对象，

并指定岭回归的超参数alpha。alpha控制了正则化的程度，

较大的alpha值会导致更强的正则化。

ridge = Ridge(alpha=0.5)

步骤5：模型训练

接下来，我们需要使用训练集对岭回归模型进行训练。

我们可以使用fit方法来完成这个任务。

ridge.fit(X_train, y_train)

步骤6：模型评估

最后，我们可以使用测试集来评估我们的岭回归模型。在这里，

我们使用均方误差（Mean Squared Error，MSE）作为评估指标。

y_pred = ridge.predict(X_test)

mse = mean_squared_error(y_test, y_pred)

print("均方误差：", mse)

至此，我们已经完成了岭回归算法的Python实现。