高等流体力学

郑群

目录

  • 1 第一章
    • 1.1 开篇导语
      • 1.1.1 流体微团的定义
      • 1.1.2 线变型速率
      • 1.1.3 角变形速率
      • 1.1.4 变形率张量和涡量张量
      • 1.1.5 亥姆霍兹速度分解定理
    • 1.2 第二课时
      • 1.2.1 涡量场及涡线,涡管,涡通量,环量
      • 1.2.2 涡管强度守恒定理
    • 1.3 无旋流动的一般性质
    • 1.4 第四课时
      • 1.4.1 不可压无旋流动的基本方程
      • 1.4.2 有界单连通域中的唯一性定理
      • 1.4.3 无界单连通域中的唯一性定理
      • 1.4.4 有界双连通域中的唯一性定理
      • 1.4.5 无界双连通域中的唯一性定理
    • 1.5 给定速度的旋度场及散度场的流动的基本方程及其性质
    • 1.6 给定速度的散度场的无旋流动
    • 1.7 给定速度的旋度场的不可压流动
  • 2 第二章
    • 2.1 运动流体中的应力张量
    • 2.2 连续方程
    • 2.3 运动方程
    • 2.4 能量方程
    • 2.5 方程的封闭性
    • 2.6 完全气体的状态方程
    • 2.7 第七课时
      • 2.7.1 连续方程及运动方程
      • 2.7.2 能量方程
      • 2.7.3 理想气体的适用范围
    • 2.8 理想流体动力学方程的封闭性
    • 2.9 理想流体运动的起始条件和边界条件
  • 3 第三章
    • 3.1 伯努利定理及其应用
    • 3.2 柯西拉格朗日定理
    • 3.3 压力冲量作用和速度势的解释
    • 3.4 凯尔文定理及拉格朗日定理
    • 3.5 涡线及涡管强度保持性定理
    • 3.6 亥姆霍兹方程
    • 3.7 第七课时
      • 3.7.1 伯耶克纳斯定理
      • 3.7.2 质量力无势时旋涡的产生及粘性流体中旋涡的扩散性
    • 3.8 克罗柯定理
  • 4 第四章
    • 4.1 第一课时
      • 4.1.1 流函数的定义
      • 4.1.2 不可压平面流动的流函数及其性质
    • 4.2 不可压理想流体平面流动的流函数方程
    • 4.3 不可压理想流体平面无旋流动速度势与流函数的关系
    • 4.4 不可压理想流体平面流动复势与复速度
    • 4.5 第五课时
      • 4.5.1 均匀流场
      • 4.5.2 源与汇
      • 4.5.3 涡
      • 4.5.4 偶极子
      • 4.5.5 垂直拐角流及任意拐角绕流
    • 4.6 第六课时
      • 4.6.1 无环量圆柱绕流
      • 4.6.2 有环量圆柱绕流
    • 4.7 平面镜像及圆定理
    • 4.8 第八课时
      • 4.8.1 勃拉修斯合力及合力矩公式
      • 4.8.2 勃拉修斯定理的应用
    • 4.9 第九课时
      • 4.9.1 无分离保角方法的基本思想
      • 4.9.2 解析变换唯一性定理
    • 4.10 儒科夫斯基翼型绕流
    • 4.11 课程总结
理想流体运动的起始条件和边界条件