高等数学I

王佳秋

目录

  • 1 第一章;函数与极限
    • 1.1 映射与函数
      • 1.1.1 导学
      • 1.1.2 同步课堂
    • 1.2 数列的极限
      • 1.2.1 导学
    • 1.3 函数极限
      • 1.3.1 导学
    • 1.4 无穷小与无穷大
      • 1.4.1 导学
    • 1.5 极限运算法则
      • 1.5.1 导学
    • 1.6 无穷小的比较
      • 1.6.1 导学
    • 1.7 函数的连续性与间断点
      • 1.7.1 导学
    • 1.8 连续函数的运算与初等函数的连续性
    • 1.9 闭区间上连续函数的性质
    • 1.10 第一章习题课
      • 1.10.1 同步训练
    • 1.11 课程思政教学设计
  • 2 导数与微分
    • 2.1 导数的概念
    • 2.2 函数的求导法则
    • 2.3 高阶导数
    • 2.4 隐函数及由参数方程所确定的和函数的导数  相关变化率
    • 2.5 函数的微分
    • 2.6 第二章测试题
    • 2.7 课程思政教学设计
  • 3 微分中值定理和导数的应用
    • 3.1 中值定理
    • 3.2 洛必达法则
    • 3.3 泰勒公式
    • 3.4 函数的单调性
    • 3.5 函数的极值与最大值最小值
    • 3.6 函数图形的描绘
    • 3.7 曲率
    • 3.8 第三章测试题
    • 3.9 课程思政教学设计
  • 4 定积分
    • 4.1 定积分的概念与性质
    • 4.2 微积分基本公式
    • 4.3 不定积分的换元法和分部积分法
    • 4.4 反常积分
    • 4.5 第五章测试题
    • 4.6 课程思政教学设计
  • 5 定积分的应用
    • 5.1 定积分的元素法（微元法）
    • 5.2 定积分在几何上的应用
    • 5.3 定积分在物理上的应用
    • 5.4 第五章测试题
    • 5.5 课程思政教学设计
  • 6 常微分方程
    • 6.1 常微分方程的基本概念
    • 6.2 一阶微分方程
      • 6.2.1 同步课堂
    • 6.3 可降阶的高阶方程
    • 6.4 高阶线性方程
      • 6.4.1 同步课堂
    • 6.5 常系数线性方程
    • 6.6 微分方程应用举例
    • 6.7 第六章测试题
      • 6.7.1 同步训练
    • 6.8 课程思政教学设计
  • 7 第八章 向量代数与空间解析几何
    • 7.1 向量及其线性运算
      • 7.1.1 同步训练
      • 7.1.2 讨论
    • 7.2 数量积  向量积  混合积
    • 7.3 平面及其方程
    • 7.4 空间直线及其方程
    • 7.5 曲面及其方程
    • 7.6 空间曲线的方程
    • 7.7 第七章测试题
    • 7.8 课程思政教学设计
      • 7.8.1 新建目录
  • 8 第九章  多元函数微分学及其应用
    • 8.1 多元函数的基本概念
    • 8.2 偏导数
    • 8.3 全微分
    • 8.4 多元复合函数的求导法则
    • 8.5 隐函数的求导公式
    • 8.6 多元函数微分学的几何应用
    • 8.7 方向导数
    • 8.8 第九章测试题
    • 8.9 课程思政教学设计
  • 9 第十章 重积分及其应用
    • 9.1 二重积分的概念与性质
    • 9.2 二重积分计算法
    • 9.3 第十章测试题
    • 9.4 课程思政教学设计
定积分在几何上的应用