对于一般的弹性体受荷载而变形的问题，一般先列出弹性力学的三个基本方程，即平衡方程、几何方程和物理方程（或本构方程），再列出位移边界条件和应力边界条件，最后进行求解，这样的思路对于梁理论同样适用. 

弹性力学基本方程

       弹性力学中，一般变形问题可由三个基本方程——平衡方程、几何方程、本构方程，与两个边界条件——位移边界条件、应力边界条件所描述. 平衡方程描述应力与体力的关系；几何方程描述应变与位移的关系；物理方程描述应力与应变的关系；

应力的定义与平衡方程

    如图1所示为一点的应力状态，为使微元体保持平衡，应满足下列等式：

根据应力互等原理，独立的应力分量为6个：

应变的定义与几何方程

物理方程（或本构方程）

弹性体中的空间应力状态：