离散数学（24级）-大数据

王潇

目录

  • 1 命题逻辑的基本概念
    • 1.1 命题与联结词
    • 1.2 命题公式及其赋值
    • 1.3 章节测验
  • 2 命题逻辑等值演算
    • 2.1 等值式
    • 2.2 析取范式与合取范式
    • 2.3 联结词的完备集
  • 3 命题逻辑的推理理论
    • 3.1 推理的形式结构
    • 3.2 自然推理系统
  • 4 一阶逻辑的基本概念
    • 4.1 一阶逻辑命题符号化
    • 4.2 一阶逻辑公式及解释
  • 5 一阶逻辑等值演算
    • 5.1 一阶逻辑等值式与置换规则
    • 5.2 一阶逻辑前束范式
  • 6 集合代数
    • 6.1 集合的基本概念
    • 6.2 集合的运算
    • 6.3 有穷集的计数
    • 6.4 集合恒等式
  • 7 二元关系
    • 7.1 有序对与笛卡尔积
    • 7.2 二元关系
    • 7.3 关系的运算
    • 7.4 关系的性质
    • 7.5 关系的闭包
    • 7.6 等价关系与划分
    • 7.7 偏序关系
  • 8 函数
    • 8.1 函数的定义与性质
    • 8.2 函数的复合与反函数
    • 8.3 双射函数与集合的基数
  • 9 图的基本概念
    • 9.1 图
    • 9.2 通路与回路
    • 9.3 图的连通性
    • 9.4 图的矩阵表示
  • 10 树
    • 10.1 无向树及其性质
    • 10.2 生成树
    • 10.3 根树及其应用
  • 11 几种特殊的图
    • 11.1 欧拉图
    • 11.2 哈密顿图
    • 11.3 二部图与匹配
    • 11.4 平面图
  • 12 代数系统简介
    • 12.1 代数系统的基本概念
集合恒等式