概率论与数理统计【知识图谱】克隆＋DeepSeek

赵鲁涛

目录

  • 1 随机事件与概率
    • 1.1 随机试验与随机事件
      • 1.1.1 随机试验与样本空间
      • 1.1.2 事件的关系与事件的运算
    • 1.2 随机事件的概率
    • 1.3 古典概型(等可能概型）
      • 1.3.1 古典概型1
      • 1.3.2 古典概型2
      • 1.3.3 古典概型3
    • 1.4 条件概率及事件的独立性
      • 1.4.1 条件概率与乘法定理
      • 1.4.2 乘法公式的应用
      • 1.4.3 全概率公式
      • 1.4.4 全概率公式的应用
      • 1.4.5 贝叶斯公式
      • 1.4.6 贝叶斯公式的应用
      • 1.4.7 事件独立性1
      • 1.4.8 事件独立性2
    • 1.5 章节测验
    • 1.6 课后练习
  • 2 一维随机变量及其分布
    • 2.1 随机变量
    • 2.2 离散型随机变量及其分布
      • 2.2.1 常见离散型随机变量1
      • 2.2.2 常见离散型随机变量2
    • 2.3 随机变量的分布函数
    • 2.4 连续型随机变量及其分布
      • 2.4.1 连续型随机变量的概率密度
      • 2.4.2 常见连续型随机变量1
      • 2.4.3 常见连续型随机变量2
    • 2.5 随机变量函数的分布
    • 2.6 章节测验
  • 3 多维随机变量及其分布
    • 3.1 二维随机变量及其联合分布函数
      • 3.1.1 二维离散型随机变量及其分布
      • 3.1.2 二维连续型随机变量及其分布
    • 3.2 边缘分布及条件分布
      • 3.2.1 边缘分布
      • 3.2.2 条件分布
    • 3.3 相互独立的随机变量
    • 3.4 两个随机变量函数的分布
      • 3.4.1 离散型随机变量函数的分布
      • 3.4.2 连续型随机变量函数的分布1
      • 3.4.3 连续型随机变量函数的分布2
    • 3.5 章节测验
  • 4 随机变量的数字特征
    • 4.1 随机变量的数学期望
      • 4.1.1 数学期望的定义
      • 4.1.2 函数的数学期望
      • 4.1.3 数学期望的性质
    • 4.2 随机变量的方差与矩
      • 4.2.1 离散型随机变量的方差
      • 4.2.2 连续型随机变量的方差
      • 4.2.3 方差的性质
      • 4.2.4 切比雪夫不等式
    • 4.3 协方差与相关系数
      • 4.3.1 随机变量的协方差
      • 4.3.2 随机变量的相关系数
    • 4.4 章节测验
  • 5 大数定律与中心极限定理
    • 5.1 大数定律
      • 5.1.1 大数定律1
      • 5.1.2 大数定律2
    • 5.2 中心极限定理
      • 5.2.1 中心极限定理1
      • 5.2.2 中心极限定理2
    • 5.3 章节测验
  • 6 数理统计基本概念
    • 6.1 数理统计序言
    • 6.2 总体与随机样本
    • 6.3 统计量及其分布
    • 6.4 常用的重要统计量及其分布
      • 6.4.1 正态总体下统计量及其分布
      • 6.4.2 正态分布的样本均值与样本方差的分布
    • 6.5 章节测验
  • 7 参数估计
    • 7.1 矩估计法
    • 7.2 极大似然估计法
    • 7.3 点估计的优良性
    • 7.4 区间估计
      • 7.4.1 区间估计1
      • 7.4.2 区间估计2
    • 7.5 章节测验
  • 8 假设检验
    • 8.1 假设检验的基本概念
    • 8.2 单个正态总体参数的假设检验
    • 8.3 章节测验
随机变量的方差与矩
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