基本代数（研究生基础课）

徐运阁

目录

  • Groups
    • ● Rudiment
    • ● Isomorphism theorems
    • ● Simple groups
    • ● Direct sums of groups
    • ● Free groups
    • ● The action of a group on a set
    • ● Sylow theorems
    • ● Solvable groups
    • ● Jordan-H¨older Theorem
  • Rings
    • ● Rings
    • ● Ideals
    • ● Homomorphisms
    • ● Direct sums
    • ● Prime ideals and maximal ideals
    • ● Localization
  • Modules
    • ● Modules
    • ● Homomorphisms
    • ● Direct sums
    • ● Free modules
    • ● Modules over a PID
    • ● Algebras
  • Fields
    • ● Field extensions
    • ● Fundamental theorem
    • ● Splitting fields and normality
    • ● Finite fields and perfect fields
    • ● Cyclotomic fields
Rings