【R实验】生日问题

在一个有60人的班级里，至少有两人生日相同的概率？

n个人中至少有两个人生日相同的概率为1-A(365,n)/(365)^n。

在R中计算过程如下

> n<-64

> 1-prod(365:(365-n+1))/(365^n)

[1] 0.9971905

#prod(365:(365-n+1)表示计算连乘，365*364*363……（365-n+1）

关于生日问题，也可以用模拟，来得到相应概率。Ｒ程序如下：

> set.seed(100)

> n<-64

> sim<-10000

> x<-numeric(sim)

> for (i in 1:sim)

+ { a<-sample(1:365,n,replace=T)

+ x[i]<-n-length(unique(a))

+ }

> 1-mean(x==0)

[1] 0.9971

#unique(a)用于删除a中重复的元素，length将返回删除重复元素后a的长度，也即a中生日不同的数量。若第i次实验中，没有人同一天生日，那么length将返回n，与此同时x[i]=0。计算1-mean(x==0)就可以得到有人同一天生日的频率。