一、数理统计的基本概念
1. 总体：在数理统计中，把研究对象的全体称为总体。
2. 个体：组成总体的每一个基本单位称为个体。
3. 样本和样本容量：总体中抽出的一部分个体称为这个总体的一个样本（或称子样），一个样本中所含的个体数目称为样本容量.
4. 简单随机抽样
（1）随机性：总体中每一个个体都有同等机会被选入样本；
（2）独立性：样本中每一样品的取值不影响其它样品的取值。
5. 简单随机样本：与总体X具有相同的分布，并且每个个体X1，X2，…,Xn之间是相互独立。
二、样本数据的整理与显示
1.经验分布函数的定义和计算；
2.直方图的定义和绘制
（1）频数、频率的计算，组间距的选择；
（2）由直方图判断出随机变量的近似分布。
3.茎叶图
（1）单片茎叶图；
（2）双片茎叶图；
（3）由茎叶图判断出随机变量的近似分布。
教学内容
数理统计的基本概念、经验分布函数。直方图和茎叶图可在实验课讲。
教学目的
(1)了解数理统计学的任务、性质和应用领域；
(2)理解数理统计的基本概念，深刻理解样本的随机性；
(3)理解经验分布的定义，了解经验分布与理论分布的关系，掌握直方图的作法，了解直方图在判断数据分布中的意义；
教学过程
一、数理统计的基本概念
很多实际问题中的随机现象可以用随机变量来描述，而要全面了解一个随机变量，就必须知道它的概率分布，至少也要知道它的某些数字特征（数学期望、方差等），怎样才能知道或大体上知道一个随机变量的概率分布或数字特征呢？这类问题在实际应用中是很重要的。 通常我们只能在所研究的对象中选取一部分进行研究测试，利用所得到的部分数据来推断整个研究对象的情况。 先介绍在这一统计分析过程中，几个常用的基本概念。
1. 总体：在数理统计中，把研究对象的全体称为总体。
2. 个体：组成总体的每一个基本单位称为个体。
例：研究某城市人口年龄的构成，可以把该市所有居民的年龄看作一个整体，若该市有1000万人口，那么该总体就是由1000万个表示年龄的数字构成。 每一个人的年龄即是一个个体。
3.样本和样本容量：总体中抽出的一部分个体称为这个总体的一个样本（或称子样），一个样本中所含的个体数目称为样本容量。
4.简单随机抽样：
(1)随机性：总体中每一个个体都有同等机会被选入样本。
(2)独立性：样本中每一样品的取值不影响其它样品的取值。
5.简单随机样本：用简单随机抽样方法得到的样本。
二、样本数据的整理与显示
1. 经验分布函数
在样本容量较大时，我们用的比较多的是样本的经验分布和频率直方图。
经验分布定义：设总体X的分布函数为F(x)，从该总体中抽取样本，设X1,X2, …Xn是样本的一个观察值，排序为
，令
称Fn(x)为该样本的经验分布函数.它可以用来描述总体分布函数的大致形状。性质：右连续的非降，且0≤Fn(x) ≤1 ，具有分布函数的性质。
定理（格里汶科定理）：对任给的自然数n，设X1,X2, …是取自总体分布函数为F(x)的一个样本的观测值，Fn(x)为样本的经验分布，则有：
该定理说明，对于连续总体X而言，随样本的增大，经验分布函数也将在概率意义下越来越“靠近”总体分布函数F(x)。
2.直方图(Histogram)
直方图是频数分布的图形表示，它的横坐标表示所关心变量的取值区间，纵坐标有三种表示方法：频数，频率，最准确的是频率/组距，它可使得诸长条矩形面积和为1。凡此三种直方图的差别仅在于纵轴刻度的选择，直方图本身并无变化。
3.茎叶图
把每一个数值分为两部分，前面一部分（百位和十位）称为茎，后面部分（个位）称为叶，然后画一条竖线，在竖线的左侧写上茎，右侧写上叶，就形成了茎叶图。
单项选择题
1.设X1,X2,…,Xn为来自N(0,4)的一个样本，Xbar和N分别为样本均值和样本方差，其中X2bar用M表示,则（ ）
A M/N～F(1,n-1)
B (n-1)M/N～F(1,n-1)
C nM/N～F(1,n-1)
D (n-1)M/N～F(1,n-1)
2.设总体X～N(μ,4),μ未知，而X1,X2,…,Xn为它的一个简单随机样本，设样本均值为Xbar，则下列量中（ ）不是统计量：
A Xbar
B (Xi-μ)2的样本平方
C (Xi-Xbar)2的均值
D (Xbar-3)/σ
填空题
1.为了解统计学专业本科毕业生的就业情况，我们调查了某地区30名2000年毕业的统计学专业本科生实习期满后的月薪情况，则总体是 ，样本是 ，样本量是 。
问答题
1.对大学生进行一项住宿情况的调查，估计本学期住在家里的大学生的百分数。总体是什么？参数是什么？
谁能被选中呢？
现在要调查某校高中学生喜欢打篮球的情况时，可以先编下学号，然后利用随机数表找到该学号对应的学生进行调查，谁能被选中呢？
提示：简单随机抽样
