计算机中信息的表示形式

一、概念

1.         数码：0~9这些数字符号称为数码。

2.         基数：全部数码的个数称为基数。

  3.        进位计数制：用“逢基数进位”的原则进行计算，称为进位计数制。

13D+17D=30D   11B+10B=101B     76O+13O=111O    

4.        位权：进位以后的数字，按其所在位置的前后，将代表不同的数值，表示各位有不同的位权。

举例：十进制数111，个位的位权是1，十位的位权是10，百位的位权是100

         位权和基数的关系：位权=基数ⁿ（n是数码的位置，从0开始）

          二进制数110, 0的位权是（2⁰=1），低位1的位权是（2¹=2），高位1的位权是（2²=4）。

111D=1×2²+1×2¹+1×2⁰ （划线的部分表示位权）

备注：

         2⁰=1       2¹=2      2²=4         2³=8        2⁴=16      2⁵=32  

         2⁶=64    2⁷=128   2⁸=256    2⁹=512     2¹⁰=1024

二、进制转换

1、二进制转其他进制

整数部分：除基取余，由下向上取；小数部分：乘基取整，由上向下取

例如：100.3125D=1100100.0101B=144.24O=64.5H

2、其他进制转十进制

按权展开再相加

例如：11010111.00B=107.75D  125O=85D  1AH=26D

3、二进制转八进制

小数点左右分别用“三位一体”法求二进制

例如：1111001.10101B=171.52O   326O=11010110B

4、二进制转十六进制

小数点左右分别用“四位一体”法求二进制

例如：1111001.10101B=79.A8H  9F.8H=10011111.1B

5、八进制转十六进制

八进制先转二进制再转十六进制

例如：326O=011 010 110B=1101 0110B=D6H

6、十六进制转八进制

十六进制先转二进制再转八进制

例如：9F.8H=1001 1111.1000B=010 011 111.100 000B=237.4O

三、西文字符编码

1. ASCII码

• 美国国家信息交换标准字符码，它是国际通用的信息交换标准代码。

• 它是一种用7位二进制数表示1个字符的字符编码，共可以表示128中不同字符。

• 用8位二进制数表示ASCII码时，最高位为0。

   2.ASCII码表

  3.常用ASCII码记忆

二、汉字编码

1、汉字编码过程

        输入码------------国标码--------------机内码-------------字形码

2、相关计算

（1）已知汉字“东”的区位码是2565，则它的机内码是________。

（2）在24*24点阵字库中，每个汉字的字模信息需用（      ）个字节存储。                                                           24×24/8=72(个)

四、数的编码

1、  机器数和真值

              +3  +0000011  00000011  

               -3   -0000011   10000011

                       真值           机器数

2、  定点数和浮点数

(1)    定点数

小数点在数中的位置是固定不变的数,数的最高位为符号位,小数点可在符号位之后,也可在数的末尾,小数点本身不需要表示出来,它是隐含的。

(2)    浮点数

小数点在数中的位置是浮动的、固定不变的数，一般浮点数既有整数部分又有小数部分，包括阶码和尾数两部分。

3、  原码、反码、补码

（1）      原码：是最简单的机器数表示法，其符号位用0表示正，1表示负，其余各位表示真值本身。8位原码表示的十进制数的范围是（-127~+127）.

（2）      反码:正数的反码是其本身，负数的反码是在原码的基础上，符号位不变，其余各位取反。范围是（-127~+127）

（3）      补码：正数的补码同原码，负数的补码是在反码的基础上，末位加1。范围是（-128~+127）

例1：+6的原码是（00000110）₂，反码是（00000110）₂，补码是（00000110）₂。

    解析：正数的原码、反码、补码都相同。

例2：-6的原码是（10000110）2，反码是（11111001）2，补码是（11111010）2。