高等数学B

李永群

目录

  • 1 大学数学1
    • 1.1 第一章 集合与函数
      • 1.1.1 集合与映射、函数的概念与基本性质及初等函数
    • 1.2 第二章 极限
      • 1.2.1 第一节 数列的极限
      • 1.2.2 第二节 函数的极限与极限存在
      • 1.2.3 第三节 无穷小量与无穷大量
      • 1.2.4 第四节 极限的运算
      • 1.2.5 第六节 两个重要极限
      • 1.2.6 第七节 无穷小量的比较
    • 1.3 第三章 函数的连续性
      • 1.3.1 第一节 函数的连续与间断
      • 1.3.2 第二节 连续函数的性质
    • 1.4 第四章 函数的导数与微分
      • 1.4.1 第一节 导数的概念
      • 1.4.2 第二节 求导法则
      • 1.4.3 第三节 高阶导数
      • 1.4.4 第四节 微分及其运算
      • 1.4.5 第五节 微分中值定理
      • 1.4.6 第六节 洛必达法则
    • 1.5 第五章 导数与微分的应用
      • 1.5.1 第一节 函数的单调性与曲线的凸性
      • 1.5.2 第二节 函数的极值和最值
      • 1.5.3 第三节 函数图形的描绘与曲率
      • 1.5.4 第五节 导数在经济学中的应用
    • 1.6 第六章 函数的积分
      • 1.6.1 第一节 不定积分的概念与性质
      • 1.6.2 第二节 换元积分法
      • 1.6.3 第三节 分布积分
      • 1.6.4 第四节 几种特殊类型函数的积分
      • 1.6.5 第五节 定积分的概念
      • 1.6.6 微积分基本公式
      • 1.6.7 定积分的计算
      • 1.6.8 广义积分
    • 1.7 第七章 定积分的应用
      • 1.7.1 第一节 微元法与平面图形的面积
      • 1.7.2 第二节 平面曲线的弧长与立体的体积
      • 1.7.3 第三节 定积分在物理上的应用
    • 1.8 第八章 常微分方程
      • 1.8.1 第一节 微分方程的基本概念
      • 1.8.2 第二节 一阶微分方程
      • 1.8.3 第三节 可降价的高阶微分方程
      • 1.8.4 第四节 线性微分方程解的结构
      • 1.8.5 第五节 高阶常系数线性微分方程
      • 1.8.6 第六节 欧拉方程
    • 1.9 附录 积分表
  • 2 大学数学2
    • 2.1 向量代数与空间解析几何
      • 2.1.1 向量的概念及向量的表示
      • 2.1.2 向量的数量积、向量积及混合积
      • 2.1.3 平面及其方程
      • 2.1.4 空间直线及其方程
      • 2.1.5 曲面、空间曲线及其方程
      • 2.1.6 二次曲面的标准方程
    • 2.2 多元函数微分学
      • 2.2.1 多元函数的概念
      • 2.2.2 偏导数
      • 2.2.3 全微分
      • 2.2.4 多元复合函数的求导法则
      • 2.2.5 隐函数的导数
      • 2.2.6 方向导数与梯度
    • 2.3 多元函数微分学的应用
      • 2.3.1 微分法在几何上的应用
      • 2.3.2 多元函数的极值与求法
    • 2.4 多元函数积分学
      • 2.4.1 二重积分
      • 2.4.2 三重积分
      • 2.4.3 对弧长的曲线积分
      • 2.4.4 对坐标的曲线积分
      • 2.4.5 格林公式
      • 2.4.6 对面积的曲线积分
    • 2.5 多元函数积分学的应用
      • 2.5.1 多元函数积分的应用（几何）
    • 2.6 无穷级数
      • 2.6.1 常数项级数的概念与性质
      • 2.6.2 常数项级数敛散性判别法
      • 2.6.3 幂级数
      • 2.6.4 函数的幂级数展开
      • 2.6.5 函数展开为傅里叶级数
多元函数积分学的应用