为了能更顺利表达一些统计概念、叙述统计方法，我们需要引入一些概率论的相关知识。如果数学公式对你的学习造成了困扰，可以试着了解相关概念的直觉意义，在后续章节的学习中遇到本章定理、性质时知道在哪里看到过，对照公式进行检查即可。

概率可以简单理解成可能性。比如，生孩子是男孩和女孩的可能性是一样的（即50%）。你出门打车，假设你的周围只有1量出租车，但同时有10人在等车，你能坐上车的可能性就是1/10（假设所有人打到车的机会是相同的），如果是高峰期有100人，出租车还是只有1辆，那么你坐上车的可能性就只有1/100。

一个家庭中的四个孩子都是男孩，这种可能性有多大？明天上午某地区是否会下雨？一年里某地区发生地震的次数大概有几次？公交车在正常发车时段而张三同学等待超过1个小时还没等到？回答上述问题都和概率有关，概率是与某事件发生的机会、可能性，或者确定程度相关的一个词。

为了能够对某一事件发生的概率（可能性）进行对比，将概率用0到1之间的实数来表示，数值越大表示事件发生的可能性越大。某一事件概率为1表示事件必然会发生，称为必然事件，比如太阳东升西落、水在零度以下结冰等等。若某一事件概率为0表示事件必然不会发生，称为不可能事件，比如张三在同一时间出现在不同地点、一场对抗比赛出现两个胜利者（如果平手不算胜利的话）等等。

随机事件

生活中有一些事件时确定性的，比如前面所说的必然事件和不可能事件，还有一些事件是随机的，即这种事件在发生前是不知道会出现何种结果。以抛硬币为例，在抛掷之前我们并不能确切知道会出现正面还是反面。同样的例子比如某项投资是否盈利、能否被心仪的学校录取等等。

在引入随机事件这一概念前，先了解一下什么叫试验和事件。

在同一组条件下，对某事物或现象所进行的观察或实验叫做试验。在统计学中，试验有以下特点：

（1）可以在相同条件下重复进行；

（2）每次试验的可能结果不止一个，但试验的所有可能结果在试验之前是确切知道的；

（3）在试验结束之前，不能确定该次试验的确切结果。

在相同条件下，试验的某一个结果称为事件。

（1）随机事件（random event）。在相同条件下，每次试验可能出现也可能不出现的事件，也简称为事件。

（2）不可能事件（impossible event）。在相同条件下，每次试验一定不出现的事件。

（3）必然事件（certain event）。在相同条件下，每次试验一定出现的事件。

古典概率

对于任何事件，都可以测量它的概率。事件A的概率是对事件A在试验中出现的可能性大小的一种度量，记事件A出现可能性大小的数值为P(A),则P(A)称为事件A的概率（probability）。

1.概率的古典定义

最早寻找概率的方法来自于扑克牌和骰子游戏。假设一个骰子有6个面，且投掷时，每个面出现的可能性相同，那么每个面出现的概率是1/6。如果一副牌有52张，有13张红桃，那么随机抽出一张牌，是红桃的概率是13/52，即1/4。

这种考虑概率的方法表明，如果某一随机试验的结果是有限的，而且每个结果出现的可能性相等，则某一事A发生的概率为该事件所包含的基本事件个数m与样本空间中所包含的基本事件个数n的比值，记为m/n。

2.概率的统计定义

即在相同条件下随机试验n次，某事件出现m次（m<=n），则比值m/n称为事件A发生的频率。随着m的增大，该频率围绕某一常数p上下波动且趋于稳定，这个频率的稳定值为该事件的概率，记为p。