高等数学（2024-2025(1))

孙红梅

目录

  • 1 课程概述
    • 1.1 课程标准
      • 1.1.1 A
      • 1.1.2 B
      • 1.1.3 C
    • 1.2 新建课程目录
    • 1.3 说课
  • 2 函数、极限与连续
    • 2.1 单元设计
    • 2.2 微课视频
      • 2.2.1 函数
      • 2.2.2 极限及其四则运算
      • 2.2.3 无穷小与无穷大量
      • 2.2.4 函数的连续性
    • 2.3 第一章总结复习
    • 2.4 自我检测
    • 2.5 数学实验
  • 3 导数与微分
    • 3.1 单元设计
    • 3.2 微课视频
      • 3.2.1 导数的概念
      • 3.2.2 初等函数的求导法则
      • 3.2.3 隐函数的导数与高阶导数
      • 3.2.4 函数的微分
    • 3.3 自我检测
    • 3.4 第二章 复习总结
    • 3.5 数学实验
  • 4 导数的应用
    • 4.1 单元设计
    • 4.2 微课视频
      • 4.2.1 微分中值定理
      • 4.2.2 洛必达法则
      • 4.2.3 函数的单调性与极值
      • 4.2.4 函数图形的描绘
      • 4.2.5 最大值和最小值
      • 4.2.6 曲率
    • 4.3 自我检测
    • 4.4 第三章 复习总结
    • 4.5 数学实验
  • 5 期中测验
    • 5.1 测验1
      • 5.1.1 01
      • 5.1.2 02
      • 5.1.3 03
      • 5.1.4 04
      • 5.1.5 05
      • 5.1.6 06
      • 5.1.7 07
      • 5.1.8 08
      • 5.1.9 09
      • 5.1.10 10
    • 5.2 测验2
      • 5.2.1 01
      • 5.2.2 02
      • 5.2.3 03
      • 5.2.4 04
      • 5.2.5 05
      • 5.2.6 06
      • 5.2.7 07
      • 5.2.8 08
      • 5.2.9 09
      • 5.2.10 10
    • 5.3 期中测验讲解
  • 6 不定积分
    • 6.1 单元设计
    • 6.2 微课视频
      • 6.2.1 不定积分的概念和性质
      • 6.2.2 第一类换元积分法
      • 6.2.3 第二类换元积分法
      • 6.2.4 分部积分法
      • 6.2.5 几种特殊函数的不定积分
    • 6.3 自我检测
    • 6.4 复习总结
    • 6.5 数学实验
  • 7 定积分及其应用
    • 7.1 单元设计
    • 7.2 微课视频
      • 7.2.1 定积分的概念与性质
      • 7.2.2 牛顿莱布尼兹公式
      • 7.2.3 定积分的换元积分法和分部积分法
      • 7.2.4 定积分在几何中的应用
      • 7.2.5 广义积分
    • 7.3 自我检测
    • 7.4 复习总结
    • 7.5 数学实验
  • 8 常微分方程
    • 8.1 单元设计
    • 8.2 微课视频
      • 8.2.1 微分方程的基本概念
      • 8.2.2 可分离变量的微分方程
      • 8.2.3 一阶线性微分方程
      • 8.2.4 几类特殊的高阶微分方程
    • 8.3 自我检测
    • 8.4 数学实验
  • 9 空间解析几何与向量代数
    • 9.1 单元设计
    • 9.2 微课视频
      • 9.2.1 空间直角坐标系
      • 9.2.2 向量的坐标
      • 9.2.3 向量的乘法运算
      • 9.2.4 平面与直线
      • 9.2.5 曲面与曲线方程
    • 9.3 第七章 总结复习
    • 9.4 自我检测
    • 9.5 数学实验
  • 10 多元函数微分法及其应用
    • 10.1 单元设计
    • 10.2 微课视频
      • 10.2.1 多元函数的基本概念
      • 10.2.2 偏导数
      • 10.2.3 多元复合函数的微分法
      • 10.2.4 微分在几何中的应用
      • 10.2.5 多元函数的极值
      • 10.2.6 方向导数与梯度
    • 10.3 自我检测
    • 10.4 数学实验
  • 11 重积分与曲线积分
    • 11.1 单元设计
    • 11.2 微课视频
      • 11.2.1 二重积分的概念与性质
      • 11.2.2 二重积分的计算
      • 11.2.3 三重积分
      • 11.2.4 重积分的应用
      • 11.2.5 对弧长的曲线积分
      • 11.2.6 对坐标的曲线积分
      • 11.2.7 格林公式及曲线积分与路径的无关性
    • 11.3 自我检测
    • 11.4 数学实验
  • 12 无穷级数
    • 12.1 单元设计
    • 12.2 微课视频
      • 12.2.1 常数项级数的概念和性质
      • 12.2.2 正项级数及其审敛法
      • 12.2.3 一般常数项级数
      • 12.2.4 幂级数
      • 12.2.5 函数展成幂级数
    • 12.3 自我检测
    • 12.4 第十章  总结复习
    • 12.5 数学实验
  • 13 高数竞赛选拔考试
    • 13.1 2020高数竞赛选拔考试
  • 14 高数竞赛
    • 14.1 01-极限与连续
    • 14.2 02-导数与微分
    • 14.3 03-导数的应用
    • 14.4 04-不定积分与定积分
    • 14.5 历届试卷讲解
      • 14.5.1 2023
      • 14.5.2 2022
      • 14.5.3 2021
      • 14.5.4 2020
04-不定积分与定积分
  • 1 知识点补充
  • 2 习题 讲解01
  • 3 习题讲解-2
  • 4 习题讲解03
  • 5 习题讲解04