实验目的

进一步利用Integrate命令实现计算多重积分，了解Nintegrate实现数值积分，掌握用多重积分计算体积、面积、质心、转动惯量．

实验例题

1、用Integrate计算重积分；

1）计算积分；

输入：

  &&比较两命令的结果；

   &&BasicInput模板．

2）计算；

输入：

3）用NIntegrate进行数值积分；

输入：

2、重积分的应用；

1）利用二重积分计算由抛物线y=x^2-2x+2与直线y=x+1围成区域的面积（如图9-34）；

输入：

输出：

2）计算在半球面的下面，在xoy平面上由心脏线r=1-cosθ围成区域的上面的立体的体积

（如图9-35）．

输入：

3）在xoy平面中区域R上的曲面z=f(x,y)的面积为

，

由此公式计算半径为a的球面的表面积．

输入：

 &&