目录

  • 1 人工智能与数学内涵(概论)
    • 1.1 AI前沿与数学本质
    • 1.2 经典论文阅读
    • 1.3 课后练习
  • 2 导数、微分与极值
    • 2.1 函数与导数
      • 2.1.1 导数的定义
      • 2.1.2 函数的极值最值问题
      • 2.1.3 凸函数与优化
    • 2.2 偏导数与梯度下降
    • 2.3 链式法则与BP反向传播算法
  • 3 向量运算
    • 3.1 向量及其运算
      • 3.1.1 向量的转置,加法、减法
      • 3.1.2 几个重要向量术语
      • 3.1.3 向量的内外积
    • 3.2 范数、距离与相似度
      • 3.2.1 范数与距离度量
      • 3.2.2 cosine相似度与协同推荐算法
  • 4 矩阵运算
    • 4.1 矩阵的基本操作
      • 4.1.1 矩阵的初步认识
      • 4.1.2 矩阵的运算
      • 4.1.3 矩阵的转置、逆和迹
      • 4.1.4 行列式
    • 4.2 线性变换
      • 4.2.1 线性空间的基
      • 4.2.2 探索矩阵的秩
      • 4.2.3 线性操作与卷积
    • 4.3 矩阵分解
      • 4.3.1 特征值与特征向量
      • 4.3.2 SVD分解(自学)
  • 5 概率论
    • 5.1 事件与概率
      • 5.1.1 随机事件
      • 5.1.2 概率、条件概率与全概率
      • 5.1.3 随机变量与概率分布
      • 5.1.4 三大离散型概率分布
      • 5.1.5 概率密度函数
      • 5.1.6 三大连续型概率分布
    • 5.2 贝叶斯公式及应用
      • 5.2.1 贝叶斯公式
      • 5.2.2 朴素贝叶斯分类器
    • 5.3 样本统计量
      • 5.3.1 均值、方差、标准差、数学期望
      • 5.3.2 协方差与协方差矩阵、相关系数
  • 6 数理统计
    • 6.1 参数估计
      • 6.1.1 样本、抽样和抽样量
      • 6.1.2 最大似然估计
    • 6.2 回归分析
      • 6.2.1 一元回归分析
      • 6.2.2 多元回归分析
    • 6.3 信息熵与信息增益
课后练习
  1. 为什么说线性代数是深度学习的基础?

  2. 概率论和统计学在自然语言处理(NLP)中有哪些应用?

  3. 通用近似定理(UAT)对神经网络模型有何意义?

  4. 为什么优化算法,如梯度下降,对深度学习模型的训练至关重要?



【课程思政】

深入推进科技体制改革,完善国家科技治理体系,优化国家科技计划体系和运行机制,推动重点领域项目、基地、人才、资金一体化配置。

(一)深化科技管理体制改革

加快科技管理职能转变,强化规划政策引导和创新环境营造,减少分钱分物定项目等直接干预。整合财政科研投入体制,重点投向战略性关键性领域,改变部门分割、小而散的状态。改革重大科技项目立项和组织管理方式,给予科研单位和科研人员更多自主权,推行技术总师负责制,实行“揭榜挂帅”、“赛马”等制度,健全奖补结合的资金支持机制。健全科技评价机制,完善自由探索型和任务导向型科技项目分类评价制度,建立非共识科技项目的评价机制,优化科技奖励项目。建立健全科研机构现代院所制度,支持科研事业单位试行更灵活的编制、岗位、薪酬等管理制度。建立健全高等院校、科研机构、企业间创新资源自由有序流动机制。深入推进全面创新改革试验。

(二)健全知识产权保护运用体制

实施知识产权强国战略,实行严格的知识产权保护制度,完善知识产权相关法律法规,加快新领域新业态知识产权立法。加强知识产权司法保护和行政执法,健全仲裁、调解、公证和维权援助体系,健全知识产权侵权惩罚性赔偿制度,加大损害赔偿力度。优化专利资助奖励政策和考核评价机制,更好保护和激励高价值专利,培育专利密集型产业。改革国有知识产权归属和权益分配机制,扩大科研机构和高等院校知识产权处置自主权。完善无形资产评估制度,形成激励与监管相协调的管理机制。构建知识产权保护运用公共服务平台。

(三)积极促进科技开放合作

实施更加开放包容、互惠共享的国际科技合作战略,更加主动融入全球创新网络。务实推进全球疫情防控和公共卫生等领域国际科技合作,聚焦气候变化、人类健康等问题加强同各国科研人员联合研发。主动设计和牵头发起国际大科学计划和大科学工程,发挥科学基金独特作用。加大国家科技计划对外开放力度,启动一批重大科技合作项目,研究设立面向全球的科学研究基金,实施科学家交流计划。支持在我国境内设立国际科技组织、外籍科学家在我国科技学术组织任职。

【新发展格局:上海科改“25条”聚焦深化科技体制机制改革】