高等数学(一)/Advanced Mathematics I

阎晨光

目录

  • 1 Functions and Continuous
    • 1.1 Sets and Fucntions
    • 1.2 Limits of Sequences of Numbers
    • 1.3 Limit of Function
    • 1.4 Infinitesimal and Infinite Quantities
    • 1.5 Continuous Functions
    • 1.6 Reviews
  • 2 Derivative and Differential
    • 2.1 Concept of Derivatives
    • 2.2 Rules for Finding Derivatives
    • 2.3 Higher Order Derivatives
    • 2.4 Derivation of Implicit Functions and Parametric Equations
    • 2.5 Differential of the Function
  • 3 The Mean Value Theorem Applications of Derivatives
    • 3.1 The Mean Value Theorem
    • 3.2 L'Hospital's Rule
    • 3.3 Taylor's Theorem
    • 3.4 Monotonicity, Extreme Values, Global Maxima and Minima of Functions
    • 3.5 Convexity of Function and Graphing of Function
  • 4 Indefinite Integrals
    • 4.1 Concepts and Properties of Indefinite Integrals
    • 4.2 Integration by Substitution
    • 4.3 Integration by Parts
    • 4.4 Integration of Rational Functions
  • 5 Definite Integrals
    • 5.1 Concepts and Properties of Definite Integrals
    • 5.2 The Fundamental Theorems of Calculus
    • 5.3 Integration by Substitution and by Parts in Definite Integrals
    • 5.4 Improper Integral
    • 5.5 Applications of Definite Integrals
  • 6 Differential Equations
    • 6.1 Basic Concepts of Differential Equations
    • 6.2 First-Order Differential Equations
    • 6.3 Reducible Second-Order Differential Equations
    • 6.4 Higher-Order Linear Differential Equations
    • 6.5 Linear Equations with Constant Coefficients
Rules for Finding Derivatives