课程摘要

静电场中的环路定理

利用试探电荷在点电荷电场中和点电荷系电场中在静电场力的作用下移动时，静电力做功的特点，可得出结论：静电力对试探电荷所做的功，只与试验电荷的电量及其起点、终点的位置有关，而与移动的路径无关。此结论表明静电场力是一种保守力。由此得到静电场的环路定理：在静电场中，电场强度沿任一闭合路径的线积分恒为零。静电场的环路定理表明，静电场的电场线不可能是闭合的。静电场是无旋场。

电势能

对于保守力而言，都可以引出势能的概念。静电场中的试验电荷也有电势能。静电力做功的值和电势能的关系，亦满足势能定理：保守力的功=相应的增量的负值的关系，即电场力的功=电势能增量负值，电场力的功可以通过电势能之差进行计算。

电势  电势差

       对静电场性质的描述，我们之前根据静电场力的对外表现，定义了电场强度。本节课程我们将从静电场能的表现，定义描述电场性质的另一个物理量—电势。电势的定义：单位正电荷在场点所具有的电势能。根据静电场中的功能关系，电势亦可定义：静电场中任一点的电势在量值上等于把单位正电荷从场点移动到电势（能）零点，静电场力所做的功。此定义给出了场强和电势的积分关系。

      电场中两点之间的电势之差就是电势差。

      在分析静电场中的功和能问题时，一般先要分析电势或电势差，因而电势的计算问题非常重要。

      电势的计算主要有两种方法：

      1、从场强分布求电势（利用场强和电势的积分关系）；

      2、 用点电荷电势公式和电势的叠加原理求电势。

      对于电场强度分布比较容易计算的电场，可以应用电场强度与电势的积分关系求电势；而如果能把带电体微分成我们熟悉其电势的带电体，则可用电势叠加原理求电势。

等势面场强和电势的微分关系

在电场中，电势是从电场具有能的性质而引入的描述场的性质的函数，一般情况下，电势势空间位置的函数。等势面定义，电场中电势相等的点联成的面称为等势面。通过画等势面，可以给出研究电场性质及分布的另一种极为有用的图示方法。

    之前给出过电势与电场强度的积分关系，本节内容将讨论电势与场强的另一关系，场强与电势的微分关系或场强与电势梯度的关系，从而让我们对场强与电势的关系有更深入的理解。