课程摘要

电场线

    关于电场线的方向的规定：电场线上每一点的切线方向就是该点电场的方向。关于电场线的疏密的规定：电场线在某处的疏密要反映电场强度的大小，即在电场中通过某一点的电场线的数密度与该点电场强度的大小呈正相关，即：，其中是在电场中的某一点取一个通过该点的且与电场线垂直的微分面，就是穿过该面的电场线的根数  。

电通量

    在电磁学中，电通量(electric flux)（符号：）是电场的通量，与穿过一个曲面的电场线的数目成正比，是表征电场分布情况的物理量。单位：或·

高斯定理

 静电场中的高斯定理（Gauss' law）：在静电场中，穿过任一封闭曲面的电场强度通量只与封闭曲面内的电荷的代数和有关，且等于封闭曲面的电荷的代数和除以真空中的电容率。

 该定理表明在闭合曲面内的电荷分布与产生的电场之间的关系。

 这个关系即为电场的高斯定理的积分形式。它也是麦克斯韦方程组的四个方程之一。

 静电场的高斯定理指出，通过任意闭合曲面的电通量可以不为零，它表明静电场是有源的。有旋电场的高斯定理指出，通过任意闭合曲面的电通量（指有旋电场的通量）为零，它表明有旋电场是无源的。通量（如电通量、磁通量、流量、电流等）概念及由它表述的高斯定理是描述矢量场（如电场、磁场、流速场、电流场等）性质的重要手段，它可以确定矢量场是否有源头或尾闾（汇）。

高斯定理的应用

 求解电场强度可用库仑定律,也可用高斯定理。利用库仑定律连同场强叠加原理对点电荷、点电荷系的场强一般都可求解；对连续分布带电体系的场强原则上也可求解；但对具体问题必须知道电荷的连续分布函数才能求解。

利用高斯定理求解场强有一定局限性，一般只能对具有某种对称性分布的场强可求解。利用高斯定理求解场强必须遵从两个步骤：其一，必须对所涉及的带电体系产生的场强进行定性分析，明确场强方向和大小的分布规律；其二，依据场强分布规律，判断能否用高斯定理求解，能则构建适当的高斯面进行求解。构建高斯面必须满足两个条件：其一，所求场强之点必须在高斯面上；其二，高斯面上各点或某部分各点场强大小相等。在此基础上，高斯面的形状大小原则上可任意选取，使待求场强都可移到高斯定理的积分号外而求出所涉及的带电体系在待求点产生的场强。当然，在求解具体问题时应选择使求解最简便的高斯面。 

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