形式逻辑

杜俊平

目录

  • 1 课程简介
    • 1.1 课程介绍
  • 2 绪论
    • 2.1 逻辑学的性质和作用
    • 2.2 逻辑学的发展
    • 2.3 逻辑的含义
    • 2.4 逻辑学的研究对象
    • 2.5 趣味小故事
    • 2.6 本章测验
  • 3 词项
    • 3.1 词项概述
    • 3.2 词项的内涵与外延
    • 3.3 词项的种类
    • 3.4 词项外延间的关系
    • 3.5 概念的限制和概括
    • 3.6 定义
    • 3.7 划分
    • 3.8 词项复习
    • 3.9 教师资格考试题解——概念
    • 3.10 趣味小故事
    • 3.11 本章测验
  • 4 命题和推理概说
    • 4.1 命题概述
    • 4.2 推理概述
    • 4.3 趣味小故事
    • 4.4 本章测验
  • 5 性质命题及其推理
    • 5.1 性质命题概述
    • 5.2 性质命题种类
    • 5.3 逻辑方阵
    • 5.4 项的周延性
    • 5.5 性质命题的变形推理
    • 5.6 教师资格考试题解——性质推理
    • 5.7 趣味小故事
    • 5.8 本章测验
  • 6 三段论
    • 6.1 三段论的定义和公理
    • 6.2 三段论的规则
    • 6.3 三段论的证明
    • 6.4 省略的三段论
    • 6.5 教师资格考试题解——三段论部分
    • 6.6 本章测验
  • 7 复合命题及推理
    • 7.1 联言命题及推理
    • 7.2 选言命题及推理
    • 7.3 假言命题及推理
    • 7.4 负命题及推理
    • 7.5 教师资格考试题解——复合命题的推理
    • 7.6 本章测验
  • 8 归纳推理、类比推理和假说
    • 8.1 归纳推理概述
      • 8.1.1 归纳推理分类
      • 8.1.2 不完全归纳推理
    • 8.2 类比推理
    • 8.3 假说
    • 8.4 趣味小故事
    • 8.5 本章测验
  • 9 形式逻辑的基本规律
    • 9.1 思维规律概述
    • 9.2 同一律
    • 9.3 矛盾律
      • 9.3.1 悖论
    • 9.4 排中律
    • 9.5 本章测验
趣味小故事

物质消灭了

早在古代,唯物主义者就认为世界是物质的,世界上的万物都是由原子组成的,并认为原子是最小的不可分解的物质微粒。到了19 世纪末20 世纪初,由于自然科学和实验工业有了巨大的发展,人们发现原子是由比它更小的电子组成的,认识到原子不是不可分的物质单元。这时候,一些唯心主义者出来攻击唯物主义,说什么“原子非物质化了”、“原子消灭了”,他们的理由是:电子的发现说明了组成物质的最小的不可分的微粒是不存在的,所以物质消灭了。

人类对任何事物、包括对原子的认识,从根本上讲是由实践水平决定的,是随着实践的发展而发展的。由于实践条件的不同,人们即使对同一个事物也会形成不同的认识。原子的发现并不能证明“物质消灭了”,它只是表明形而上学唯物主义者关于原子的概念是不科学的,只是表明形而上学唯物主义者的“原子”概念不能继续存在了,而物质却是永存的、不灭的。从逻辑上看,上述唯心主义者犯了混淆概念的错误,即把人们“对事物的认识”与“被认识的事物”等同起来。他们抓住了形而上学唯物主义者对原子属性的错误认识,得出了“物质消灭了”的结论,这是十分荒谬的。难道我们能根据有人对某个事物的认识不全面甚至完全错误,就断言这个事物不存在吗? 


空酒瓶等于装满酒的瓶

小赵、小钱、小孙、小李四人是同学,他们常聚在一起讨论问题。有一天四人同桌吃饭,为桌上的半瓶酒争论起来。

小赵说:这瓶子一半是空的。

小钱说:这瓶子一半是满的。

小孙说:这有什么好争的,半空的酒瓶就等于半满的酒瓶。

小李说:不对。如果“半空的酒瓶等于半满的酒瓶”这个等式能够成立,

那么我们把等式两边都乘以2:半空的瓶乘以2,等于两个半空的瓶,而两个半空的瓶就是一个空瓶;半满的瓶乘以2,等于两个半满的瓶,而两个半满的瓶就是一个装满酒的瓶。这样,岂不是一个空酒瓶等于一个装满酒的酒瓶吗?

小孙的话犯了偷换概念的错误。实际上,“半空的酒瓶”与“半满的酒瓶”之间是相互蕴涵的关系,或者说是一种相互“可推出”的关系,即从“这是半空的酒瓶”可推出“这是半满的酒瓶”,反之,亦同。而小孙用“等于”的概念偷换了“可推出”的概念,这就错了,因为“半空”不同于“半满”。

这正如已知某班20 个学生中一半是男生,另一半是女生,我们可以由前者推出后者,也可以由后者推出前者,但不能说10 个男生就等于10 个女生。小李指出小孙的话“不对”,这是正确的。但小李在反驳中也犯了偷换概念的错误。表现在他认为“两个半空的瓶就是一个空瓶”和“两个半满的瓶就是一个装满酒的瓶”。因为“两个半空的瓶”和“两个半满的瓶”分明说的都是两个瓶子,怎么会成为一个瓶子呢?就是说,“两个半空的瓶”不是“一个空瓶”,“两个半满的瓶”也不是“一个满瓶”。小李的诡辩错误就在于把“两个酒瓶”偷换为“一个酒瓶”。