医学统计学（2024秋）

中国医科大学 刘红波

目录

  • 1 绪论
    • 1.1 医学统计学概述
    • 1.2 统计学若干基本理念
  • 2 定量资料的统计描述
    • 2.1 频数分布与频数分布图
    • 2.2 集中位置描述
    • 2.3 离散程度描述
    • 2.4 正态分布
    • 2.5 正态分布的应用
  • 3 定性资料的统计描述
    • 3.1 常用相对数
    • 3.2 应用相对数的注意现象
  • 4 总体均数的估计
    • 4.1 均数的抽样误差与标准误差
    • 4.2 t分布
    • 4.3 总体均数估计（1）
    • 4.4 总体均数估计（2)
  • 5 假设检验的基本思想
    • 5.1 假设检验的基本思想
    • 5.2 假设检验的基本步骤
    • 5.3 假设检验的两型错误
    • 5.4 假设检验的注意事项
  • 6 t检验
    • 6.1 t检验
  • 7 卡方检验
    • 7.1 独立样本列联表资料的卡方检验
    • 7.2 独立样本列联表资料的卡方检验
    • 7.3 配对设计资料的卡方检验
  • 8 秩和检验
    • 8.1 Wilcoxon 符号秩和检验（一）
    • 8.2 Wilcoxon 符号秩和检验（二）
    • 8.3 成组设计两样本比较的秩和检验
  • 9 双变量关联性分析
    • 9.1 直线相关的概念与性质
  • 10 直线回归分析
    • 10.1 直线回归方程的建立
    • 10.2 直线回归方程的推断
    • 10.3 直线回归方程的应用
    • 10.4 直线回归分析的注意事项
  • 11 统计表与统计图
    • 11.1 统计表的制表原则与应用
    • 11.2 统计图的制表原则与应用
正态分布
  • 1 教学内容
  • 2 案例
  • 3 扩展学习

第四节 正态分布及其应用 
一、正态分布的概念和特征 
(一) 连续型随机变量及其概率分布 
随机变量X 取各种值的概率的规律称为概率分布规律，简称分布。 
正态分布(normal distribution)是一种重要的连续型随机变量的分布类型。 
(二) 正态分布的图形 
呈对称的钟形，在均数处最高，两侧不断降低，逐渐与横轴接近，但不会与横轴相交，即以横轴为渐近线。 
若变量X 的频率曲线逼近数学上的正态分布曲线，则称该变量服从正态分布。 
 
(三) 正态分布的特征 
1.正态曲线在横轴上方均数处最高。 
2.正态分布以均数为中心，左右对称。 
3.正态分布有两个参数，即位置参数 和形态参数。若固定，改变值，曲线沿着x轴平行移动，其形态不变。若固定、 越小，曲线越陡峭；反之曲线越低平，但中心在x轴的位置不变。 
 
图2.5不同和的正态分布示意图 
通常用记号，表示均数为、标准差为的正态分布。 
某年某市9岁男孩的肺活量X服从均数为1.672 L，标准差为0.298 L 的正态分布，可记为X～N(1.672，0.2982)。 
4. 正态曲线下的面积分布规律： 
①正态曲线与横轴间的面积恒等于1或100％； 
②以直线x = 为对称轴，x>与x<范围内曲线下的面积相等，各占50％； 
③曲线下，区间(-l.96，+1.96)内的面积为95.00％，区间(-2.58，+2.58)内的面积为99.00 %。
 
图2.6 正态曲线下面积的分布规律 
二、标准正态分布 
若X服从正态分布，经标准化变换后，则Z 就服从均数为0，标准差为1的正态分布N(0, 1)，称为标准正态分布(standard normal distribution)或 Z分布。