本节主要介绍基本数学运算
主要内容包括:
1. 矩阵的代数运算矩阵的逻辑运算;
2. 矩阵的比较运算;
3. 解析结果的化简与变换;
4. 基本数论运算。
矩阵的代数运算
如果一个矩阵A有n行、m列元素,则称A矩阵为n×m 矩阵;若n =m,则矩阵A又称为方阵。 MATLAB语言中定义了下面各种矩阵的基本代数运算:
(1)矩阵转置(2)加减法运算(3)矩阵乘法(4)矩阵的左除(5)矩阵的右除(6)矩阵翻转(7)矩阵乘方运算(8)点运算
矩阵的逻辑运算
早期版本的 MATLAB 语言并没有定义专门的逻辑变量。在 MATLAB 语言中,如果一个数的值为 0,则可以认为它为逻辑 0,否则为逻辑 1。新版本支持逻辑变量,且上面的定义仍有效。假设矩阵A和B均为n×m矩阵,则在 MATLAB 下定义了如下的逻辑运算:(1)矩阵的与运算(2)矩阵的或运算(3)矩阵的非运算(4)矩阵的异或运算
矩阵的比较运算
MATLAB 语言定义了各种比较关系,如 C = A > B,当 A和 B矩阵满足aij> bij时,cij= 1,否则 cij= 0。 MATLAB 语言还支持等于关系,用==表示,大于等于关系,用 >=表示,还支持不等于~= 关系,其意义是很明显的,可以直接使。
解析结果的化简与变换
符号运算工具箱可以用于推导数学公式,但其结果往往不是最简形式,或不是用户期望的格式,所以需要对结果进行化简处理。MATLAB中最常用的化简函数是simple() 函数,该函数尝试各种化简函数,最终得出计算机认为最简的结果。该函数的调用格式如下
s1 = simple(s) %从各种方法中自动选择最简格式
[s1,how] = simple(s) %化简并返回实际采用的化简方法
基本数论运算
MATLAB 语言还提供了一组简单的数据变换和基本数论函数,如表 2-1 所示。下面将演示其中若干函数的应用。读者还可以自己选定矩阵对其他函数实际调用,观察得出的结果,以便更好地体会这些函数。
1.
求出矩阵A的全部三次方根,并检验结果

2.
化简多项式
