数学问题是科学研究中经常会遇到的问题。研究者通常将自己研究的问题用数学建模的方法建立起数学模型，然后通过求解数学模型获得所研究问题的解。建立数学模型需要所研究领域的专业知识，而有了数学模型则可以采用本书介绍的通用数值方法或解析方法去求解。本章将首先对计算机数学语言给出简单介绍，通过实例介绍为什么需要学习计算机数学语言，然后介绍计算机数学语言和数学工具发展简况。本章最后将介绍本书的框架，列出涉及的数学分支并进行概述。

1.1为什么要学习计算机数学语言

用数值方法只能求解数值计算的问题，至于像公式推导等数学问题，例如求解方程的解，在a、c、d不是给定数值时，数值分析的方式是没有用的，必须使用计算机数学语言来求解。

1.2数学问题的解析解与数值解

数学问题的数值解法已经成功地应用于各个领域。例如，在力学领域，常用有限元法求解偏微分方程；在航空、航天与自动控制领域，经常用到数值线性代数与常微分方程的数值解法等解决实际问题；在工程与非工程系统的计算机仿真中，核心问题的求解也需要用到各种差分方程、常微分方程的数值解法；在高科技的数字信号处理领域，离散的快速 Fourier变换（FFT）已经成为其不可或缺的工具。在科学工程研究中能掌握一个或多个实用的计算工具，无疑会为研究者提供解决实际问题的强有力手段。

1.3数学运算问题软件包发展概述

1.4常规计算机语言的局限性

首先，一般程序设计者无法编写出符号运算和公式推导类程序，只能编写数值计算程序；其次，常规数值算法往往不是求解数学问题的最好方法；另外，除了上述局限性外，采用底层计算机语言编程，由于程序冗长难以验证，即使得出结果也不敢相信与依赖该结果。

1.本书以MATLAB语言为主线介绍课程的内容。请在机器上安装MATLAB程序，在提示符下输入demo命令，运行演示程序，领略MATLAB语言的基本功能。

2.学会利用MATLAB语言提供的联机帮助功能，更好地学习MATLAB语言，熟练掌握查找需要了解内容的方法和技巧。联机帮助可以由help命令或Help菜单来实现，还可以用doc命令获得帮助。

1.20世纪70年代，美国新墨西哥大学计算机科学系主任Cleve Moler为了减轻学生编程的负担，用FORTRAN编写了最早的MATLAB。1984年由Little、Moler、Steve Bangert合作成立了的MathWorks公司正式把MATLAB推向市场。到20世纪90年代，MATLAB已成为国际标准计算软件。

2.交互式语言的特点就是用户给出一条命令，立即就可以得出该命令的结果。

3.MATLAB语言无需像C和Fortran语言那样，首先要求使用者去编写源程序，然后对之进行编译、连接，最终形成可执行文件。这无疑会给使用者带来极大的方便。而且在MATLAB下，矩阵的运算变得异常的容易。