电磁学

欧阳芬

目录

  • 1 静电场
    • 1.1 电场 电场强度
    • 1.2 电通量 高斯定理
    • 1.3 电场力的功 电势
    • 1.4 电场强度与电势的关系
    • 1.5 静电场中的导体
      • 1.5.1 导体的静电平衡
      • 1.5.2 导体壳和静电屏蔽
      • 1.5.3 有导体存在的静电场强度和电势的计算
    • 1.6 静电场中的电介质
      • 1.6.1 静电场中的电介质
      • 1.6.2 极化强度和极化电荷
      • 1.6.3 有电介质时的高斯定理
    • 1.7 电容 电容器
      • 1.7.1 孤立导体的电容
      • 1.7.2 电容器及其电容
    • 1.8 电场的能量
      • 1.8.1 带电系统的能量
      • 1.8.2 电场能量
  • 2 稳恒磁场
    • 2.1 磁场 磁感应强度
      • 2.1.1 磁现象
      • 2.1.2 磁感应强度
      • 2.1.3 磁通量
      • 2.1.4 磁场中的高斯定理
      • 2.1.5 毕奥-萨伐尔定律
      • 2.1.6 毕奥-萨伐尔定律的应用
    • 2.2 安培环路定理
    • 2.3 磁场对载流导线的作用
      • 2.3.1 安培定律
      • 2.3.2 无限长两平行载流直导线间的相互作用力
      • 2.3.3 磁场对载流线圈的作用
      • 2.3.4 磁力的功
    • 2.4 磁场对运动电荷的作用
      • 2.4.1 洛伦兹力
      • 2.4.2 带电粒子在均匀磁场中的运动
      • 2.4.3 霍耳效应
    • 2.5 磁介质
  • 3 变化的电磁场
    • 3.1 电磁感应定律
    • 3.2 动生电动势与感生电动势
      • 3.2.1 动生电动势
      • 3.2.2 感生电动势 感生电场
      • 3.2.3 电子感应加速器
      • 3.2.4 涡电流 趋肤效应
    • 3.3 自感应与互感应
      • 3.3.1 自感应
      • 3.3.2 互感应
    • 3.4 磁场能量
    • 3.5 位移电流 麦克斯韦方程组
      • 3.5.1 位移电流
      • 3.5.2 麦克斯韦方程组
磁场能量

1、磁场能量

电容器能储存电能,而在磁场中,载流线圈能储存磁能。

对于充满磁介质的长致密绕螺线管:自感系数为,

设某一时刻回路中的电流为i,线圈中产生的自感电动势为

电源在时间dt内克服自感电动势做功为下式:


则在0-t时间内,电流由0增长到最大值I,线圈中储存的磁能为:

载流自感线圈所具有的磁场能量,称为自感磁能.自感磁能,等于电源反抗自感电动势作的功。

2、磁场的能量密度:

以长直螺线管为例:


磁场总能量:

与电场一样,磁能是定域在整个磁场空间的。磁场是均匀存在于螺线管整个体积空间V之中,可得磁场的能量密度,即单位体积内的磁场能量。

可以证明,上式适用于所有各向同性均匀磁介质的磁场能量密度分布。

磁场所储存的总能量:

  

对于普遍的情况,一般磁介质中


磁场所储存的总能量: