地形图的基本知识

地形图是将地球表面的各种地物、地貌,按一定的比例尺和规定的图示符号,用正射投影的方法测绘成图,该图即是地形图。地形图上反映的内容有以下几项。

1.地物与地貌

地球表面高低起伏,极不规则,另外还附有一些建筑物、河流、湖泊、植被等,使地球表面看上去星罗棋布,相当复杂,测量学中把这些极为复杂的自然存在归为两类,即地物、地貌。

地球表面具有明显轮廓的固定物体称为地物。其中人造地物有建筑物、人工湖、庄稼等。自然地物有自然河流、湖泊、天然植被等。地球表面各种高低起伏的自然形态称为地貌。如高山、低谷、平原、陡坡等。

2.比例尺

地形在图上的线段长度和地面相应长度之比称为地形图比例尺。

(1)数字比例尺。一般用分子为1的分数表示的比例尺称为数字比例尺。设图上的某一直线长度为d,地面上相应线段的水平距离为D,则

式中　M——地形图比例尺分母;

　　　d——地形图上某线段的长度;

　　　D——实地相应的投影长度。

公式可用于地形图上的线段与实地对应线段投影长度之间的换算;同理,还可以求出地图上某区域面积与实地对应区域的投影面积之比的关系式,即

式中　f——地图上某区域的面积;

　　　F——实地对应区域的投影面积。

要把地面上的线段描绘到地图平面上,首先将地面线段沿垂线投影到大地水准面上,然后归化到椭球体面上,再按某种方法将其投影到平面上,最后按某一比率将它缩小到地图上,这个缩小比率就是地形图比例尺。在工程建设中,通常使用的比例尺有1∶500、1∶1000、1∶2000、1∶5000、1∶10000、1∶25000、1∶50000等。这种用分数形式表示的比例尺称为数字比例尺,分数值越大,比例尺也越大,图上表示的地物、地貌也越详细。

(2)直线比例尺。在图上绘制一条线段,将其分成若干段,并将其代表的实地长度标注上,可将图上量取的长度与之比较得出实地距离,这种比例尺称为直线比例尺。如图8.1所示,在直线上截取若干基本单位(如2cm),将左端的基本单位再10等分(如2mm)。对于某种比例尺,如1∶10000比例尺,直线上每2cm及2mm分别相当于地面200m及20m。利用直线比例尺,可以量取图上两点间所代表的实地距离。

图8.1　直线比例尺示意

制作方法：画两条平行于图纸底边的平行线,将直线以2cm为基本单位进行等分,将最左端的2cm再10等分,并定出零点。将2mm及2cm所表示的实地水平距离,依等分倍数标到图上相应的位置。

使用方法：先用两角规对准图上待测线段的两端点,再拿到比例尺图上比测(角规一脚对准2cm的分化线,另一脚须位于毫米划分区间)。

优点：直线比例尺与数字比例尺相比,具有表现手段直观,使用方便,并能减少由于图纸伸缩而引起的距离换算误差等优点。

原因：地形图长期存放,由于受潮或干燥产生伸缩变形,此时如仍使用原数字比例尺计算与其对应的水平距离,就会产生误差。如使用直线比例尺,因其附在地形图上,与地形图同步伸缩,故避免了由图纸伸缩变形而引起的图上距离量测误差。

3.比例尺精度

地形图所能达到的最大精度取决于人眼的分辨能力和绘图与印刷的能力。其中,人眼的分辨能力是主要的因素。对人眼的分辨能力的分析可知,在一般情况下,人眼的最小鉴别角为θ＝60″。若以明视距离250mm计算,则人眼能分辨出的两点间的最小距离约为0.1mm,它在地上表示的水平距离为0.1mm×M,称为比例尺精度。利用比例尺精度,根据比例尺可以推算出测图时量距应准确到什么程度。比例尺的精度见表8.1。

表8.1　比例尺的精度

例如,1∶1000地形图的比例尺精度为0.1m,测图时量距的精度只需0.1m,小于0.1m的距离在图上表示不出来;反之,根据图上表示实地的最短长度,可以推算测图比例尺。例如,表示实地最短线段长度为0.5m,则测图比例尺不得小于1∶5000。

比例尺越大,采集的数据信息越详细,精度要求就越高,测图工作量和投资往往成倍增加。因此,使用何种比例尺测图应从实际需要出发,不应盲目追求更大比例尺的地形图。

【例8.1】　甲方要求测绘1∶2000比例尺的地形图,在测绘地形图时,距离测量应精确到什么程度呢?

【解】　根据题意,应精确到：

规范使用地图