视距测量

视距测量是用测量仪器望远镜内十字丝分划板上的视距丝及刻有厘米分划的视距标尺，根据几何光学原理测定地面点间距离的一种方法。此法操作简单，速度快，不受地形起伏的限制，但测距精度较低，一般为1/200～1/300。

一、视距测量的原理

（一）视线水平时的视距测量

如图4-1所示，要测出地面上A、B两点间的水平距离及高差，在A点安置仪器，在B点竖立视距尺，用望远镜照准视距尺，当望远镜视线水平时，视线与尺子垂直。上、下视距丝读数之差称为视距间隔或尺间隔，用l表示。

图4-1　视线水平时的视距测量

根据透镜成像原理，可得A、B两点间的水平距离公式

D AB=d+δ+f

根据三角形相似性原理，△FMN和△Fmn相似，则

令，C=f+δ，则有

式中：K为视距乘常数，通常K=100；C为视距加常数。

对于内对光望远镜，其视距加常数C接近0，可以忽略不计，故水平距离公式变为

（二）视线倾斜时的视距测量

地面起伏较大时，必须使望远镜处于倾斜位置才能瞄准视距尺，视线与视距尺尺面不垂直，因此式（4-2）不再适用。

图4-2　视线倾斜时的视距测量

如图4-2所示，在A点安置仪器，在B点竖立视距尺，用望远镜照准视距尺，上下丝的读数分别为a、b，则视距间隔l=a-b。假设将视距尺转动一个α角，使视距尺与视准轴垂直，此时上、下视距丝的读数分别为a′、b′，视距间隔l′=a′-b′，则倾斜距离为

转化为水平距离

由于通过视距丝的两条光线的夹角φ很小，有

代入式（4-4），得到视准轴倾斜时水平距离的计算公式为

比较视线水平和视线倾斜时的水平距离和高差公式可知，视线水平时，竖直角为0，则式（4-6）与式（4-2）相同，所以视线水平是视线倾斜的特殊情况。

【例题4-1】 如图4-2所示，望远镜照准B点标尺，上丝、下丝读数分别为a=1.588m，b=1.342m，α=3°27′，试求A、B两点间的水平距离。

解：1.求尺间距

l=a-b=1.588-1.342=0.246（m）

2.求水平距离

D=Kl cos2α=100×0.246×cos2 3°27′=24.51（m）

二、视距测量的主要误差

1.视距乘常数K的误差

仪器制造时设计视距乘常数K=100，但由于视距丝间隔等制造误差、仪器的使用与检校等因素影响，K值不一定等于100。K值的误差对视距测量的影响较大，不能用观测方法予以消除。因此，视距测量前应严格检验视距乘常数K。

2.用视距丝读取尺间隔的误差

视距丝的读数是影响视距测量精度的重要因素，视距丝的读数误差与尺子最小分划的宽度、距离的远近、成像清晰情况有关。读数时应注意消除视差，认真读数，并按照规范要求控制视线长度。

3.标尺倾斜误差

视距计算的公式是在视距尺严格垂直的条件下得到的。若视距尺发生倾斜，将给测量带来不可忽视的误差影响，测量时立尺要尽量竖直。因此，测量过程中应采用带有水准器装置的视距尺，并使气泡严格居中。

4.大气折光的影响

大气密度分布是不均匀的，特别在晴天接近地面部分密度变化更大，使视线弯曲，给视距测量带来误差。观测时视线越接近地面，大气折光的影响也越大。因此观测时应使视线离开地面至少1m以上。

5.空气对流的影响

在晴天、视线通过水面上空和视线离地表太近时，空气对流的现象较为突出，其主要表现为成像不稳定，读数误差增大，对视距精度影响非常大。因此，测量时应选择合适的观测时间。

视距测量