竖直角测量

一、竖盘的构造

经纬仪的竖直度盘（竖盘）一般由竖盘、竖盘指标、竖盘指标水准管和竖盘指标水准管微动螺旋组成。竖盘垂直固定在望远镜横轴的一端，其刻划中心与横轴的旋转中心重合。竖盘可以随着望远镜上下转动，另外有一个固定的竖盘指标，以指示竖盘转动在不同位置时的读数，这与水平度盘是不同的。竖盘指标与竖盘指标水准管一同安置在微动架上，不能随望远镜转动，只能通过调节指标水准管微动螺旋，使水准管气泡居中，这时竖盘指标处于正确位置。目前很多仪器安装了竖盘指标自动补偿装置，代替竖盘指标水准管和竖盘指标水准管微动螺旋。

竖直度盘的刻划也是在全圆周上刻划360°。竖盘注记形式有两种：一种是顺时针注记，另一种是逆时针注记。图3-22为竖盘注记示意图。

图3-22　经纬仪竖盘注记形式

二、竖直角计算公式

竖盘注记形式不同，竖直角计算的公式也不同。以顺时针注记的竖盘为例，推导竖直角计算的基本公式。

如图3-23所示，当望远镜处于盘左位置，视线水平，竖盘指标水准管气泡居中时（或竖盘指标自动补偿器打开），读数指标处于正确位置，竖盘读数正好为常数90°。

图3-23　竖直角计算示意图（盘左）

当望远镜逐渐上仰时，竖盘读数逐渐减少，则竖直角α等于视线水平时的读数90°减去瞄准目标时的读数L，即

图3-24所示为盘右位置，视线水平时竖盘读数为270°，当望远镜上仰时，视线与水平线之间的夹角为仰角，读数为R，则盘右的竖直角为

由于观测中不可避免地存在误差，盘左、盘右所获得的竖直角不完全相同，所以应当取盘左、盘右竖直角的平均值作为最终结果

同理，当竖盘为逆时针注记时，可以推出此时的竖直角公式：

图3-24　竖直角计算示意图（盘右）

在实际工作中，可以将望远镜抬高（上仰），观测竖盘读数是增加还是减少，来判断使用哪套公式。

三、竖盘指标差

理论上，当竖盘水准管气泡居中时，竖盘指标应为90°和270°。但是实际上竖盘指标在水准管气泡居中时并不能指向正确位置，而是有一个偏角x，这个偏角就是竖盘指标差，如图3-25所示。当指标偏离方向与竖盘注记方向一致时，读数增大x，且x为正；反之，当指标偏离方向与竖盘注记相反时，读数减少，x为负。

图3-25　竖盘指标差

如图3-25所示，盘左视线水平时的读数为90°+x，盘右视线水平时的为270°+x。当存在指标差时，竖直角的计算公式为

同理，盘右位置时的竖直角为

由此得到

式（3-9）与无竖盘指标差时的竖直角计算公式［式（3-4）］相同，说明观测竖直角时，通过盘左、盘右取平均值的方法可以消除指标差的影响。

如果观测没有误差，从理论上来讲，盘左测得的竖直角α左与盘右测得的竖直角α右应该相等，则

在竖直角测量中，常常用指标差来检验观测的质量，即在测回不同时或观测目标不同时，指标差的较差应不超过规定的限值。

四、竖直角观测与计算

竖直角的观测方法有两种：一种是中丝法，另一种是三丝法。实际工作中常用的是中丝法。中丝法指用十字丝的中丝切准目标进行竖直角观测的方法。其操作步骤如下：

（1）将仪器安置于测站点上（对中、整平）。

（2）盘左位置照准目标，固定照准部和望远镜，使十字丝的中丝精确切准目标的特定位置。

（3）如果仪器竖盘指标为自动归零装置，则直接读取读数L；如果采用的是竖盘指标水准管，应先调整竖盘指标水准管微动螺旋，使指标水准管气泡居中，再读取竖盘读数L，计入记录手簿。

（4）盘右精确照准同一目标的同一部位。重复步骤（3）的操作并读数与记录。

（5）根据相应的计算公式，计算竖直角和指标差。

竖直角观测记录表见表3-16。

表3-16　竖直角观测记录表