普通水准测量的实施

在进行水准测量时，由于国家等级水准点在地面上密度不够，为了满足各项工程建设及地形测量的需要，必须在国家等级水准点之间进行补充加密。这种水准测量因精度低于国家等级水准测量的精度，故称为等外水准测量或普通水准测量。

1　水准测量施测方法

在实际中，当欲测的高程点与已知的水准点之间距离较远、高差较大或遇障碍物视线受阻、不能安置一次水准仪完成观测任务时，应采用分段、连续设站的方法施测。如图2-7-1所示，已知A点的高程HA，现要求出B点的高程HB。若安置一次仪器无法测出A点与B点的高差hAB，此时可在两点之间加设若干个临时立尺点，称为转点（以符号ZD表示），转点是指在水准测量中既有前视读数又有后视读数，只起传递高程作用的点。然后连续多次安置水准仪，测定两相邻点之间的高差，最后取各个高差的代数和，可得到A、B两点的高差。

图2-7-1　水准测量的实施（高程单位：m）

观测步骤如下：

（1）在已知高程HA＝100.754m的A点前方适当的距离（根据水准测量的等级及地形情况而定）处选定一转点ZD1。两立尺员分别在A、ZD1两点上立水准尺，观测员在距A点和ZD1点约等距离处（图2-7-1中的Ⅰ处）安置水准仪。

（2）当视线水平后，观测员先读后视读数ɑ1＝1.792，再读前视读数b1＝1.153。同时，记录员立刻记录在水准测量手簿的相应表格中（表2-7-1），并边记录边复诵读数，以便观测员校核，防止听错、记错。

（3）观测员默认记录准确后，计算出A点和ZD1点之间的高差：h1＝ɑ1－b1＝1.792－1.153＝＋0.639（m），到此，完成一个测站的工作。

（4）当第一测站完成后，将A点的水准尺移到Ⅰ（ZD1）前方适当位置处重新选择第二个转点（ZD2）上。注意此时原立在ZD1上的水准尺不动，只需要将尺面反转过来以便于仪器观测，仪器安置在距ZD1、ZD2约等距的Ⅱ处，进行观测、记录、计算，得出ZD1和ZD2的高差h2，完成第二个测站的工作。

以此类推测到B点。

这样便测得每一测站的高差hi：

由图2-7-1中可以看出，将各测站的高差相加，便得到A点至B点的高差hAB：

表2-7-1　水准测量手簿

2　水准测量计算检核

1.计算检核

由式（2-7-1）可知，后视读数总和与前视读数总和之差应等于高差的代数和，见表2-7-1。

上述两式计算结果相等，说明高差计算无误。

最后，由A点的高程推算出ZD1的高程H1；由ZD1的高程推算出ZD2的高程H2；以此类推，直至计算出B点的高程HB：

而利用式（2-7-2）可不求转点的高程，直接得到B点的高程HB：

高程计算是否有误可通过下式检核：

在表2-7-1中为101.116－100.754＝＋0.362（m）。

上式计算结果与先前相等，说明高程计算无误。测点高程一般用式（2-7-2）直接求得。

2.测站检核

在连续水准测量中，只进行计算检核，还无法保证每一个测站高差测量的正确性。例如，某测站高差由于某种原因（读错、听错、记错）而测错，则由此计算的待定点高程也不正确。因此，对每一站的高差，必须采取措施进行检核测量，这种检核称为测站检核。测站检核通常采用双仪器高法或双面尺法。

（1）双仪器高法。双仪器高法又称变动仪器高法，是在同一测站上用两次不同的仪器高度，测得两次高差进行检核。第一次仪器观测高差h′＝ɑ′－b′。然后重新安置仪器，改变仪器高度，观测第二次高差h″＝ɑ″－b″。当两次高差满足下列条件时：

可取平均值h＝（h′＋h″）/2，作为该测站高差，否则重测。当满足条件后才允许搬站。

（2）双面尺法。双面尺法是在同一测站用同一仪器高分别在红黑面水准尺读数，然后进行红黑面读数和高差的检核。若同一水准尺红面与黑面读数之差不超过±3mm，且两次高差之差未超过±5mm，则取其平均值作为该测站的观测高差；否则，需要检查原因，重新观测。

3.成果检核

由于受到自然条件如温度、风力等影响，以及仪器本身误差等影响，成果精度必然降低。这些误差在一个测站上反映并不明显，随着测站数的增多使误差积累，有时也会超过规定的限差；也有可能发生转点尺垫被移动，造成高程传递的错误。因此必须进行成果检核，即进行高差闭合差的检核。

在水准测量中，由于测量误差的影响，使沿水准路线测得的起、终点的高差值与起、终点的实际应有高差值不相吻合，其两者差值称为高差闭合差，一般以fh表示。高差闭合差的计算，因水准路线形式的不同而不同，主要包括以下三种：

（1）闭合水准路线。如图2-7-2（a）所示，从一个已知水准点BMA出发，经过若干个未知高程点1、2、3…进行水准测量，最后又回到已知水准点BMA上，这样的水准路线称为闭合水准路线。在闭合水准路线中，高差的总和理论上应等于零，即

若实测高差的总和不等于零，则高差闭合差：

（2）附合水准路线。如图2-7-2（b）所示，从一个已知水准点BMA出发，经过1、2、3…若干个未知高程点进行水准测量，最后附合到另一个高级水准点BMB上，这样的水准路线称为附合水准路线。在附合水准路线中，理论上各段的高差总和应与BMA、BMB高程之差相等，如果不等，则其差值为高差闭合差fh：

（3）支水准路线（又称为往返水准路线）。如图2-7-2（c）所示，从一个已知水准点BMA出发，经过一个（或几个）未知高程点，最后既不附合到另一个已知水准点，也不闭合到原水准点上，这样的水准路线称为支水准路线。为了对测量成果进行检核，并提高成果的精度，支水准路线必须进行往、返测量。另外，应限制其路线的总长，一般地形测量中不能超过4km。若往、返测高差的代数和不等于零，即为高差闭合差fh，也称较差，即

图2-7-2　水准路线的形式

（a）闭合水准路线；（b）附合水准路线；（c）支水准路线

图2-7-2中，⊕为已知高程的点；☉为待测定高程的点；→为进行方向。上述水准路线中，当高差闭合差在容许范围内时，即fh≤fh容（fh容为容许高差闭合差），认为精度合格，成果可用。若超过容许值，应查明原因进行重测，直到符合要求为止。

水准测量的容许高差闭合差（fh容）是在研究了误差产生的规律和总结实践经验的基础上提出来的，其值视水准测量的精度等级而定。例如，对于等外水准测量而言，容许高差闭合差规定为

式中　L——水准路线长度（km）；

n——整个水准路线所设的测站数。

应用上两式时，需要注意的是，对于往、返水准路线来说，式（2-7-8a）和式（2-7-8b）中路线长度L和测站数n均按单程计算。

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