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地面点位的确定
测量工作的基本任务是确定地面点的位置，确定地面点的空间位置需要3个量，通常是确定地面点在参考椭球面上的投影位置（即地面点的坐标），以及地面点到大地水准面的铅垂距离（即地面点的高程）。
一、测量坐标系
（一）大地坐标系
图1-3 大地坐标系
大地坐标又称大地地理坐标，表示地面点沿参考椭球面的法线投影在该基准面上的位置，用大地经度L和大地纬度B表示，如图1-3所示。
起始子午面和赤道面是大地坐标系的起算面，经过参考椭球面上任一点P的子午面与起始子午面的夹角L为该点的大地经度，简称经度，其取值范围为东经0°～180°和西经0°～180°。经过参考椭球面上任一点P的法线与赤道面的夹角B，称为该点的大地纬度，简称纬度，其值分为北纬0°～90°和南纬0°～90°。
一般地面点不在参考椭球面上，则地面点沿过该点的法线到参考椭球面的距离，即以参考椭球面为基准面的高程，称为大地高。
由于参考椭球面并不是物理曲面，而是抽象的数学曲面，在测量中无法实际得到某点的法线，因此，大地坐标和大地高都不能直接测量，而只能通过推算得到。
（二）空间直角坐标系
以椭球体中心O为原点，起始子午面与赤道面交线为X轴，赤道面上与X轴正交的方向为Y轴，椭球体的旋转轴为Z轴，构成右手直角坐标系O-XYZ。在该坐标系中，假设存在一点P，则P点的空间直角坐标为（XP，YP，ZP），如图1-4所示。
（三）平面直角坐标系
在实际测量工作中，若用球面坐标来表示地面点的位置是不方便的。这是因为，一方面，大地坐标的基准面是参考椭球面，用大地坐标表示点位，不便于表示小范围内点的相对关系；另一方面，椭球面上的计算工作非常复杂，大多数工程应用十分不便。而采用平面直角坐标系计算则十分方便。
测量中采用的平面直角坐标系有：独立平面直角坐标系、高斯平面直角坐标系。
1.独立平面直角坐标系
当测区的范围较小（面积小于100km2），能够忽略该区地球曲率的影响而将其看作平面时，可在此平面上建立独立的平面直角坐标系，如图1-5所示。测量工作中采用的平面直角坐标系与数学上的笛卡尔坐标系不同，是以纵轴作为X轴，表示南北方向，自原点向北为正，向南为负；以横轴作为Y轴，表示东西方向，自原点向东为正，向西为负。除坐标轴方向不同外，两者的象限顺序也相反。
图1-4 空间直角坐标系
图1-5 独立平面直角坐标系
2.高斯平面直角坐标系
当测区范围较大时，要建立平面坐标系，就不能忽略地球曲率的影响。为了解决球面与平面的矛盾，必须采用地图投影的方法将球面上的大地坐标转换为平面直角坐标。目前我国采用的是高斯投影，建立的平面坐标系是高斯平面直角坐标系。
二、我国常用的测量坐标系统
（一）1954年北京坐标系
中华人民共和国成立以后，我国大地测量进入了全面发展时期，迫切需要建立一个大地坐标系。由于缺乏天文大地网观测资料，我国暂时采用了苏联的克拉索夫斯基椭球参数，并与苏联1942年坐标系进行了联测，建立了1954年北京坐标系，它的原点位于苏联的普尔科沃。
（二）1980西安坐标系
20世纪80年代，为了满足我国经济和军事建设的需要，建立了新的大地基准。采用国际大地测量与地球物理联合会的IUGG75椭球为参考椭球，大地原点地处我国陕西省西安市以北60km处的泾阳县永乐镇。经过大规模的天文大地网计算，建立了1980西安坐标系。
（三）2000国家大地坐标系
2000国家大地坐标系是一种地心坐标系，其原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心。Z轴指向BIH1984.0定义的协议地球极方向，X轴指向BIH1984.0定义的零子午面与协议地球极赤道的交点，Y轴按右手坐标系确定。2018年7月1日起我国全面使用2000国家大地坐标系。
（四）WGS-84坐标系
WGS-84坐标系（World Geodetic System-1984 Coordinate System）是一种地心坐标系。其坐标原点为地球质心，Z轴指向BIH1984.0定义的协议地球极（CTP）方向，X轴指向BIH1984.0的零子午面和CTP赤道的交点，Y轴与Z轴、X轴垂直构成右手坐标系。WGS-84坐标系是全球定位系统（GPS）采用的坐标系。
三、高斯平面直角坐标系统
（一）高斯投影
当测区范围较大时，将地球表面上的图形投影到平面上必然会产生变形，因此，必须要采用适当的投影方法解决这个问题。投影的方法有多种，测量工作中通常采用高斯投影。
图1-6 高斯投影原理
高斯投影是由德国数学家、测量学家高斯提出的一种等角横切椭圆柱投影，它是正形投影的一种，后经德国大地测量学家克吕格对投影公式加以补充，故称为高斯-克吕格投影。高斯-克吕格投影的几何概念是，设想用一个椭圆柱横套在参考椭球体的外面（图1-6），并使椭圆柱与参考椭球体的某一子午线相切，相切的子午线称为中央子午线；椭圆柱的中心轴与赤道面相重合且通过椭球中心。将中央子午线两侧一定经度范围内（如6°或3°）的点、线、图形投影到椭圆柱面上；然后，沿过南北极的母线AA′，BB′将椭圆柱面剪开，并将其展成一平面，该狭长形的带状平面称为高斯平面。
椭球面上的经纬线经高斯投影后具有下述性质：
（1）中央子午线投影后为直线，长度没有变化；其余子午线投影后均为凹向中央子午线的曲线，且长度变形，离中央子午线越远，长度变形越大。
（2）赤道投影后为直线，并与中央子午线正交，其长度有变形。
（3）经纬线投影后仍相互垂直，说明投影后的角度无变形。
（二）投影带划分
高斯投影虽然没有角度变形，但有长度变形和面积变形。若变形超过一定的限值，对测量精度的影响非常大，因此，必须设法加以限制。测量中将投影区域限制在中央子午线两侧一定的范围，这就是分带投影。常用带宽一般为经差6°、3°或1.5°等几种，分别简称为6°带、3°带和1.5°带。
1.6°带
如图1-7所示，6°投影带是由英国格林尼治起始子午线开始，自西向东每隔经差6°划分一带，将地球分成60个带，每带的带号按1～60依次编号。第N带中央子午线的经度L 0与带号N的关系为
反之，已知某点的经度为L，则该点所在6°带带号的计算公式为
图1-7 6°带和3°带投影
2.3°带
如图1-7所示，3°带是在6°带的基础上划分的。6°带的中央子午线和分带子午线都是3°带的中央子午线。3°带由东经1.5°起算，自西向东每隔经差3°划分，其带号按1～120依次编号。第N带中央子午线的经度L 0与带号N的关系为
反之，如已知某点的经度为L，则该点所在的3°带的带号为
我国领土位于东经72°～136°之间，共包括了11个6°投影带，即13～23带；22个3°投影带，即24～45带。因此，就我国而言，其6°带和3°带的带号是没有重复的，通过带号就能看出是3°带还是6°带。
（三）高斯平面直角坐标系
1.高斯平面直角坐标
通过高斯投影，每一带的中央子午线的投影为x轴，赤道的投影为y轴，两轴的交点作为坐标原点，由此构成的平面直角坐标系称为高斯平面直角坐标系，如图1-8所示。x轴向北为正，向南为负；y轴向东为正，向西为负。由此表示点位的坐标称为自然坐标。我国位于北半球，x的自然坐标均为正，而y的自然坐标则有正有负，这样计算很不方便。为了使y坐标都为正值，将纵坐标轴向西平移500km，相当于在自然坐标y上加500km。
2.高斯通用坐标
每一个投影带，都可以建立一个独立的高斯平面直角坐标系，为了区分各投影带的坐标，则在加500km后的y坐标前再加上相应的带号，由此形成的坐标称为高斯通用坐标。例如，在图1-8中，假定P点位于6°带的第20带，其自然坐标为
886845.658m，
，则其通用坐标为x P=886845.658m，y P=20393176.554m。我国位于北半球，x坐标均为正，因而x的自然坐标值和通用坐标值相同。
四、高程系统
坐标只能反映地面点的位置，并不能反映该点的高低情况，要表达点的三维空间信息还需建立一个统一的高程系统。建立高程系统，首先要选择一个基准面。在一般测量工作中都以大地水准面作为基准面。
（一）高程
地面上某点到大地水准面的铅垂距离称为该点的绝对高程或海拔，简称高程。如图1-9所示，地面点A，B的绝对高程分别为H A，H B。
图1-8 高斯直角坐标系
图1-9 高程系统
我国过去是以青岛验潮站1950—1956年连续验潮的结果求得的平均海水面作为全国统一的大地水准面，由此基准面起算所建立的高程系统称为1956年黄海高程系。在山东省青岛市观象山上，建立了国家水准原点。用精密水准测量方法测出该水准原点高程为72.289m。
1985年，原国家测绘局根据青岛验潮站1952—1979年连续观测的潮汐资料，推算出青岛水准原点的高程为72.260m，并定名为“1985国家高程基准”，于1987年5月开始启用。
（二）高差
高差值有正、负。如果测量方向由A到B，A点高，B点低，则高差h AB=H B-H A为负值；若测量方向由B到A，即由低点测到高点，则高差h BA=H AH B为正值。
地面上两点高程之差称为高差，用h表示。
