高等数学（省级精品含思政案例）

亢琳

目录

  • 1 课程介绍
    • 1.1 课程概述
    • 1.2 问卷调查
    • 1.3 课程标准
    • 1.4 思政体系
    • 1.5 教材资源
    • 1.6 考核评价
    • 1.7 升本考试
  • 2 专题一 函数与极限
    • 2.1 思维导图
    • 2.2 学习单元
      • 2.2.1 函数
      • 2.2.2 数列的极限
      • 2.2.3 函数的极限
      • 2.2.4 无穷小量与无穷大量
      • 2.2.5 极限的四则运算
      • 2.2.6 无穷小的比较
      • 2.2.7 第一类重要极限
      • 2.2.8 第二类重要极限
      • 2.2.9 函数连续性与间断点
      • 2.2.10 初等函数的连续性
      • 2.2.11 闭区间上连续函数的性质
    • 2.3 数苑撷英
      • 2.3.1 话说极限与变革机遇
      • 2.3.2 无穷的故事—圆的面积
    • 2.4 数字动画
      • 2.4.1 函数图像与性质
      • 2.4.2 极限：正多边形、圆与圆周率
      • 2.4.3 数列的极限
      • 2.4.4 函数的极限
    • 2.5 训练测试
      • 2.5.1 学以致用
      • 2.5.2 强化训练题
  • 3 专题二 导数与微分
    • 3.1 思维导图
    • 3.2 学习单元
      • 3.2.1 导数的概念（一）
      • 3.2.2 导数的概念（二）
      • 3.2.3 导数的四则运算法则
      • 3.2.4 复合函数求导法则
      • 3.2.5 隐函数求导
      • 3.2.6 对数求导法
      • 3.2.7 高阶导数
      • 3.2.8 微分的概念
      • 3.2.9 微分运算法则与应用
    • 3.3 数苑撷英
      • 3.3.1 话说连续与传统文化
      • 3.3.2 思维的虚构产物—微分
    • 3.4 数字动画
      • 3.4.1 导数的几何意义
      • 3.4.2 导数四则运算
      • 3.4.3 隐式曲线与隐函数导数
      • 3.4.4 参数曲线与参数方程导数
      • 3.4.5 函数的微分
    • 3.5 训练测试
      • 3.5.1 教学能力比赛作品
      • 3.5.2 学以致用
      • 3.5.3 强化训练题
  • 4 专题三 导数的应用
    • 4.1 思维导图
    • 4.2 学习单元
      • 4.2.1 微分中值定理
      • 4.2.2 洛必达法则（一）
      • 4.2.3 洛必达法则（二）
      • 4.2.4 函数的单调性
      • 4.2.5 函数的极值
      • 4.2.6 函数的最值
      • 4.2.7 函数的凹凸性与拐点
      • 4.2.8 函数图形的描绘
      • 4.2.9 曲线的曲率
    • 4.3 数苑撷英
      • 4.3.1 话说极值最值与谋篇布局
      • 4.3.2 关于切线的确定方法
    • 4.4 数字动画
      • 4.4.1 函数的单调性和极值
      • 4.4.2 函数的凹凸性与拐点
    • 4.5 训练测试
      • 4.5.1 教学能力比赛作品
      • 4.5.2 学以致用
      • 4.5.3 强化训练题
  • 5 专题四 不定积分
    • 5.1 思维导图
    • 5.2 学习单元
      • 5.2.1 不定积分的概念
      • 5.2.2 不定积分的基本公式及几何意义
      • 5.2.3 直接积分法
      • 5.2.4 第一类换元积分法（一）
      • 5.2.5 第一类换元积分法（二） 
      • 5.2.6 第二类换元积分法（一） 
      • 5.2.7 第二类换元积分法（二）    
      • 5.2.8 分部积分法（一） 
      • 5.2.9 分部积分法（二） 
    • 5.3 数苑撷英
      • 5.3.1 话说不定积分与创新创造
      • 5.3.2 立体主义与微积分
    • 5.4 数字动画
      • 5.4.1 原函数
      • 5.4.2 不定积分的几何意义
    • 5.5 训练测试
      • 5.5.1 学以致用
      • 5.5.2 强化训练题
  • 6 专题五 定积分
    • 6.1 思维导图
    • 6.2 学习单元
      • 6.2.1 定积分的概念 
      • 6.2.2 定积分的几何意义与性质 
      • 6.2.3 积分上限函数及其导数 
      • 6.2.4 微积分基本公式 
      • 6.2.5 定积分第一类换元积分法 
      • 6.2.6 定积分第二类换元积分法 
      • 6.2.7 定积分分部积分法 
      • 6.2.8 平面图形的面积
    • 6.3 数苑撷英
      • 6.3.1 话说定积分与高质量发展
      • 6.3.2 莱布尼茨如何发现基本定理
    • 6.4 数字动画
      • 6.4.1 曲边梯形的面积
      • 6.4.2 微积分基本定理
      • 6.4.3 平面图形的面积
      • 6.4.4 旋转体
      • 6.4.5 截面面积已知的立体体积
    • 6.5 训练测试
      • 6.5.1 学以致用
      • 6.5.2 强化训练题
训练测试