目录

  • 1 课程介绍
    • 1.1 课程概述
    • 1.2 问卷调查
    • 1.3 课程标准
    • 1.4 思政体系
    • 1.5 教材资源
    • 1.6 考核评价
    • 1.7 升本考试
  • 2 专题一 函数与极限
    • 2.1 思维导图
    • 2.2 学习单元
      • 2.2.1 函数
      • 2.2.2 数列的极限
      • 2.2.3 函数的极限
      • 2.2.4 无穷小量与无穷大量
      • 2.2.5 极限的四则运算
      • 2.2.6 无穷小的比较
      • 2.2.7 第一类重要极限
      • 2.2.8 第二类重要极限
      • 2.2.9 函数连续性与间断点
      • 2.2.10 初等函数的连续性
      • 2.2.11 闭区间上连续函数的性质
    • 2.3 数苑撷英
      • 2.3.1 话说极限与变革机遇
      • 2.3.2 无穷的故事—圆的面积
    • 2.4 数字动画
      • 2.4.1 函数图像与性质
      • 2.4.2 极限:正多边形、圆与圆周率
      • 2.4.3 数列的极限
      • 2.4.4 函数的极限
    • 2.5 训练测试
      • 2.5.1 学以致用
      • 2.5.2 强化训练题
  • 3 专题二 导数与微分
    • 3.1 思维导图
    • 3.2 学习单元
      • 3.2.1 导数的概念(一)
      • 3.2.2 导数的概念(二)
      • 3.2.3 导数的四则运算法则
      • 3.2.4 复合函数求导法则
      • 3.2.5 隐函数求导
      • 3.2.6 对数求导法
      • 3.2.7 高阶导数
      • 3.2.8 微分的概念
      • 3.2.9 微分运算法则与应用
    • 3.3 数苑撷英
      • 3.3.1 话说连续与传统文化
      • 3.3.2 思维的虚构产物—微分
    • 3.4 数字动画
      • 3.4.1 导数的几何意义
      • 3.4.2 导数四则运算
      • 3.4.3 隐式曲线与隐函数导数
      • 3.4.4 参数曲线与参数方程导数
      • 3.4.5 函数的微分
    • 3.5 训练测试
      • 3.5.1 教学能力比赛作品
      • 3.5.2 学以致用
      • 3.5.3 强化训练题
  • 4 专题三 导数的应用
    • 4.1 思维导图
    • 4.2 学习单元
      • 4.2.1 微分中值定理
      • 4.2.2 洛必达法则(一)
      • 4.2.3 洛必达法则(二)
      • 4.2.4 函数的单调性
      • 4.2.5 函数的极值
      • 4.2.6 函数的最值
      • 4.2.7 函数的凹凸性与拐点
      • 4.2.8 函数图形的描绘
      • 4.2.9 曲线的曲率
    • 4.3 数苑撷英
      • 4.3.1 话说极值最值与谋篇布局
      • 4.3.2 关于切线的确定方法
    • 4.4 数字动画
      • 4.4.1 函数的单调性和极值
      • 4.4.2 函数的凹凸性与拐点
    • 4.5 训练测试
      • 4.5.1 教学能力比赛作品
      • 4.5.2 学以致用
      • 4.5.3 强化训练题
  • 5 专题四 不定积分
    • 5.1 思维导图
    • 5.2 学习单元
      • 5.2.1 不定积分的概念
      • 5.2.2 不定积分的基本公式及几何意义
      • 5.2.3 直接积分法
      • 5.2.4 第一类换元积分法(一)
      • 5.2.5 第一类换元积分法(二) 
      • 5.2.6 第二类换元积分法(一) 
      • 5.2.7 第二类换元积分法(二)    
      • 5.2.8 分部积分法(一) 
      • 5.2.9 分部积分法(二) 
    • 5.3 数苑撷英
      • 5.3.1 话说不定积分与创新创造
      • 5.3.2 立体主义与微积分
    • 5.4 数字动画
      • 5.4.1 原函数
      • 5.4.2 不定积分的几何意义
    • 5.5 训练测试
      • 5.5.1 学以致用
      • 5.5.2 强化训练题
  • 6 专题五 定积分
    • 6.1 思维导图
    • 6.2 学习单元
      • 6.2.1 定积分的概念 
      • 6.2.2 定积分的几何意义与性质 
      • 6.2.3 积分上限函数及其导数 
      • 6.2.4 微积分基本公式 
      • 6.2.5 定积分第一类换元积分法 
      • 6.2.6 定积分第二类换元积分法 
      • 6.2.7 定积分分部积分法 
      • 6.2.8 平面图形的面积
    • 6.3 数苑撷英
      • 6.3.1 话说定积分与高质量发展
      • 6.3.2 莱布尼茨如何发现基本定理
    • 6.4 数字动画
      • 6.4.1 曲边梯形的面积
      • 6.4.2 微积分基本定理
      • 6.4.3 平面图形的面积
      • 6.4.4 旋转体
      • 6.4.5 截面面积已知的立体体积
    • 6.5 训练测试
      • 6.5.1 学以致用
      • 6.5.2 强化训练题
考核评价

1.教学活动内容

 本课程以学习模块为单元,开展“课前导学,课中践学,课后拓学”“三阶段八环节”的线上线下混合教学活动。

(1)课前导学

①教师课前发布课前导学任务,明确学习内容及要求。

②学生观看新知讲解、重难点强化微视频,自主完成课前导学中的预备知识、自学探究、理解与尝试等任务点学习,教师随时答疑解惑,完成知识传授。

(2)课中践学

①课堂引入:教师发布签到、选人、抢答、随堂测验等课堂活动,查阅课前学习数据,检验课前学习成效;开设线上或线下辅导课,对重难点补充讲解,突破重点、化解难点;发布讨论话题,引导学生深入思考和学习。

②课程思政:教师将知识点归纳总结,形成思政元素知识图谱和具体案例,达到知识理论深化、实践技能强化、思政育人内化。

③知识检测:根据学生的掌握情况,调取易、中、难三类梯度题目,检测学生上课效果。

(3)课后拓学

①发布作业巩固所学。每周查阅平台统计数据,了解学生学习情况,有针对性的开展辅导与督学,特别是学习进度落后或效果不佳的学生。

②学生学习扩展资源。课后观看视频技术赋能环节,学习数学软件解决高等数学问题,鼓励学生参加全国大学生数学建模竞赛、江西省大学生科技创新与职业技能竞赛数学建模赛项,提高利用数学知识解决实践问题的能力,实现专业学习和就业上岗的无缝衔接。

2.关于测验作业

 学习的过程比较容易,为了检验您的学习成果

①每节学习内容完成后会有知识检测题,如果测验成绩不理想,可以观看视知识点检测视频讲解,或者重新观看新知讲解和重难点强化视频,再次进行测验。

②除了知识检测题以外,每次课结束后,任课教师都会针对讲授知识点布置作业,或者是小组任务,希望您尽可能的按时独立完成。

3.课程考核标准

 根据学习对象的不同,本课程的考核标准分为两类,分别是院校班级和开放班级,院校班级的考核评价指标有8个,开放班级的考核评价指标有7个,具体如下图,请一定仔细阅读,并知晓! 

                                            

 根据考核评价指标权重,你只需要进入学习模块,完成学习内容。当你的内容单元前面的橙色的小球变成绿色,即表示你完成了本次内容的任务点(圆球里面的数字即代表任务点数量)。拓展阅读为选学板块。

4.课程证书

 课程在线考核合格后,您将获得如下的课程证书。