矩阵论

徐华博

目录

  • 1 矩阵的初等理论
    • 1.1 矩阵及其初等运算
    • 1.2 矩阵的行列式和矩阵的秩
    • 1.3 矩阵的迹和矩阵的特征值
  • 2 线性代数基础
    • 2.1 线性空间
      • 2.1.1 线性空间
      • 2.1.2 基底和维数
    • 2.2 内积空间
    • 2.3 线性变换
    • 2.4 线性变换的矩阵表示和空间的同构
      • 2.4.1 线性变换的矩阵表示
      • 2.4.2 线性空间的同构
    • 2.5 线性变换的最简矩阵表示
      • 2.5.1 线性变换的特征值与特征向量
      • 2.5.2 线性变换的零化及最小多项式
      • 2.5.3 不可对角化线性变换的最简矩阵表示
  • 3 矩阵的几种重要分解
    • 3.1 矩阵的UR分解及其推论
  • 4 矩阵的广义逆
    • 4.1 矩阵的广义逆
  • 5 矩阵分析
    • 5.1 向量范数与矩阵范数
    • 5.2 矩阵序列与矩阵级数
    • 5.3 矩阵的微分与积分
    • 5.4 矩阵函数
    • 5.5 矩阵分析在微分方程中的应用
  • 6 武汉理工学院课件
    • 6.1 矩阵论课件
      • 6.1.1 课件章节内容
  • 7 课外拓展阅读
    • 7.1 矩阵论在解线性定常系统状态方程中的应用_刘兆鹏
    • 7.2 基于应用能力培养的机器学习课程建设思考
    • 7.3 矩阵论教学的几点注记
    • 7.4 以应用为导向的研究生矩阵论公共课程教学改革的探索
  • 8 优秀课程报告展示
    • 8.1 矩阵论的发展及其在电路分析中的应用
    • 8.2 奇异值(SVD)分解与应用
    • 8.3 矩阵论在电信工程中的应用
    • 8.4 《矩阵论课程报告》撰写要求
  • 9 如何撰写高质量的学术论文
    • 9.1 以一篇 Nature 文章为例,教你如何撰写高分 SCI
  • 10 Matlab在矩阵论中的一些应用
    • 10.1 用Matlab作运算
    • 10.2 参考教材
矩阵的微分与积分