工件在夹具中的定位

工件在夹具中定位的目的是使同一批工件在夹具中占有一致的正确加工位置。位置的变化将导致加工尺寸产生误差。

从定位基本原理、定位方法与定位元件、定位精度三个方面讲述。

一、工件定位的基本原理

1.六点定位原理

在夹具中未定位以前，任何一个工件都可以看成为在空间直角坐标系中的自由物体。

图中所示的方形工件，它在空间的位置是任意的，可沿三个垂直坐标轴放在任意位置，通常称为工件沿三个垂直坐标轴具有平动自由度，分别以Tx、Ty、Tz表示。

此外，工件绕三个垂直坐标轴的转角位置也是任意的，通常称之为绕三个垂直坐标轴具有转动自由度，分别以Rx、Ry、Rz表示。

要使工件在夹具中占据正确位置，就必须恰当地限制工件在空间上的六个自由度。

在进行工件定位分析时，通常是用一个支承点限制工件的一个自由度，用合理分布的六个支承点限制工件的六个自由度，使工件在夹具中的位置完全正确，这就是六点定位原理。

用于空间定位的六个支承点的分布必须遵循一定的规则，图(a)所示的平行六面体上加工键槽时，为保证加工尺寸A±δa，需限制工件的Rx、Ry、Tz三个自由度；为保证B±δb，还需限制Ty、Rz两个自由度；为保证C±δc，最后还需限制Tx自由度。

在夹具上布置了六个支承点，当工件基准面安置在这六个支承点上时，就限制了它的全部自由度，见图(b)。

工件底面（M面）紧贴在支承点1、2、3上，限制了工件的Rx、Ry、Tz三个自由度；

工件侧面（N面）紧靠在支点4、5上，限制了Ty、Rz两个自由度；

工件的端面（P面）在支承点6上，限制Tx自由度。

工件上布置三个支承点的M面称为主要定位基准。三个支承点布置得越远，所组成的三角形就越大，工件定位就越稳定。

布置两个支承点的N面称为导向定位基准。应选取工件上窄长表面作为导向定位基准。

工件上布置一个支承点的P面称为止推定位基准。由于它只和一个支承点接触，工件在加工时，常常还要承受加工过程中的切削力和冲击等，因此可选工件上窄小且与切削力方向相对的表面作为止推定位基准。

在夹具结构中，支承点是用定位元件来实现的，夹具中设置了六个支撑钉。对其他各种类型，也须按六点定位原理布置支承点。

图(a)所示为在环状工件上钻孔的工序，夹具上布置了六个支承点，见图(b)，工件端面紧贴在支承点1、2、3上，限制Rx、Ry、Tz三个自由度；工件内孔紧靠支承点4、5，限制Ty、Rz两个自由度；键槽侧面靠在支承点6上，限制Tx自由度。下图(c)是实现下图(b)中六个支承点所采用定位元件的具体结构，以台阶面A代替1、2、3三个支承点；短销B代替4、5两个支承点；嵌入键槽中防转销C代替支承点6。 

2.限制工件自由度与加工要求的关系

1) 完全定位

工件的六个自由度全部被限制的定位称为完全定位。

当工件在x、y、z三个坐标方向上均有尺寸要求或位置精度要求时，一般采用这种定位方式。

2) 不完全定位和欠定位

根据工件加工要求，并不需要限制其全部自由度的定位称为不完全定位。

图(a)所示为车床上加工轴的通孔，根据加工要求，不需要限制Ty和Ry自由度，故使用三爪卡盘限制其余四个自由度即可。

图(b) 所示为平板工件在平磨床上采用电磁工作台定位磨平面，工件只有厚度及平行度要求，故只需要的Rx、Ry、Tz三个自由度即可。       

3) 欠定位

欠定位是应该限制的自由度没有被加以限制的定位。

在满足加工要求的前提下，采用不完全定位是允许的。但欠定位是不允许的。

4) 过定位

工件的同一个或几个自由度被重复限制的定位称为过定位。过定位在生产中是被限制使用的。

图(a)所示为加工连杆小头孔的正确定位方案。以平面限制Tz、Rx、Ry三个自由度；以短圆柱销限制Tx、Ty两个自由度；以防转销限制Rz自由度，属完全定位。

如果短圆柱销换为长圆柱销，则会造成过定位现象。由于长圆柱销限制了Tx、Ty、Rx、Ry四个自由度，其中被限制的Rx、Ry两个自由度与平面限制的自由度重复，因此出现了过定位情况。

若长销刚性很好，将造成工件与底面为点接触而出现定位不稳定或在夹紧力Fc作用下工件变形，图(b)所示；若长销刚性不足，则其将弯曲而可能使夹具损坏，图(c)所示，因此过定位情况都是不允许的。

消除或减小过定位的方法：

一种方法是提高定位基准之间以及定位元件工作表面之间的位置精度；

另一种方法是改变定位元件的结构，使定位元件在重复限制自由度的部分不起定位作用。

二、 工件定位方式及其所用定位元件

生产中定位的方法很多，常用的定位方案主要有工件以平面定位、工件以圆柱孔定位和工件以外圆柱面定位。

1．工件以平面定位

在机械加工中，箱体、机座、支架等工件都常用平面作为定位基准。

依据是否起限制自由度作用以及能否实现调整等，平面定位元件可分为：

1）主要支撑

主要支承是起限制自由度作用的支承，它又分为固定支承、可调支承、自位支承等。

(1) 固定支承

固定支承主要是各种支承钉和支撑板。当定位基准面是粗糙不平的毛坯表面时，采用布置较远的三个球头支承钉，使其与毛面接触良好，C型齿纹头支撑钉用于侧面定位，它能增大摩擦系数，防止工件受力后滑动。

工件以加工后的平面作为定位基准时，一般采用(a)所示的A型的平头支承钉和支撑板。A型支撑板的结构简单，制造方便。但孔边缘切屑不易清除干净，故适用于侧面和顶面定位。B型支撑板结构如图(b)所示，其特点是易于保证工作表面清洁，故适用于底面定位。    

(2) 可调支承

可调支承能够调整支承的高度尺寸。可调支承常用于粗加工夹具、毛坯表面定位支撑，可调支承在一定范围内可以改变支撑尺寸，常用于粗基准定位的场合。

可调支承也可用于同一夹具加工形状相同而尺寸不同的工件。下图的销轴端部铣槽，采用可调支承轴向定位，通过调整其高度位置加工不同长度的销轴类工件。

在通用可调整夹具及成组夹具中，可调支承的应用更广泛。可调支承在一批工件加工前调整一次。在同一批工件加工中，其作用相当于固定支承。

(3) 自位支承

自位支承（或浮动支承）是具有几个活动工作点的支承件，当压下其中一点，则其余的点上升直至全部与工件定位基准接触为止，其作用仍相当于一个固定支承点。

2) 辅助支承

生产中，由于工件形状以及夹紧力、切削力、工件重力等原因可能使工件在定位后还产生变形或定位不稳定。为了提高工件的安装刚性和稳定性，常需设置辅助支承。

下图辅助支持中的工件以平面A定位，铣削上平面C。在B处设置辅助支承，则可以增加工件的安装刚度，但此支承不起限制自由度的作用，也不允许破坏原有的定位。因此，辅助支承必须逐个工件进行调整，以适应工件支承表面（B面）的位置误差。

辅助支承的结构形式应视生产批量和具体生产条件而定。

在单件小批生产中常用螺旋式辅助支承，见图(a)；

生产批量较大时用自位式辅助支承，见(b)，也用推引式辅助支承，见(c)。 

2．工件以圆柱孔定位

在加工中，工件以孔作为定位基准的应用很广，如连杆、套筒、法兰盘和各种杂件等，实现定位的方法有：在圆柱体上定位和在圆锥体上定位等。

1) 在圆柱体上定位

在圆柱体上定位常用的定位元件有定位销和定位心轴。

常用定位销结构如下。定位销工作部分的直径可根据工件的具体情况制造。

定位销可用小过盈配合压入夹具体孔中。需要经常更换定位销时，采用图（d)的结构形式。 

定位心轴主要用在车、铣、磨、齿轮加工等机床上加工套筒和盘类零件。定位基准可为已加工过的圆柱孔或花键孔。

心轴的结构型式较多，下图为几种常见的心轴。

上图(a)为间隙配合心轴，其工作表面一般按基孔制h6、g6或f7制造。这种心轴结构简单，装卸工件方便，但定心精度低，仅在工件同轴度要求不高时采用。

上图(b)为过盈配合心轴。过盈配合心轴有引导部分、工作部分和传动装置（如鸡心夹头等）联系部分组成。引导部分的作用是使工件迅速而正确地套入心轴,长度约为基准孔长度的一半。工作部分直径按r6制造。当工件孔的长径比大于1时，心轴工作部分应稍带锥度。

上图(c)为花键心轴，它用于加工以花键孔为定位基准的工件。 

2) 在圆锥体上定位

在圆锥体上定位常用的定位元件是小锥度心轴和圆锥销。

小锥度心轴上定位见下图。小锥度心轴的定心精度较高，但其轴向基准位移误差较大，工件还有倾斜。小锥度心轴是以工件孔与心轴表面的弹性变形夹紧工件，故传递的扭矩较小，装卸工件不方便，且不能加工端面。一般用于工件定位孔的精度不低于IT7的精车和磨削加工。

设计小锥度心轴，主要是确定锥度K。生产推荐K = 1/1000~1/5000，选择锥度K值越小，定心精度越高，且夹紧越可靠。

下图圆锥销限制工件的Tx、Ty、Tz三个自由度。图(a) 为圆锥销用于粗基准，图(b)为圆锥销用于精基准。

工件以单个圆锥销定位时容易倾斜，故应和其他定位元件组合定位。下图三种组合定位方式，均限制了工件的五个自由度。 

3．工件以外圆柱面定位

工件以外圆定位时，常用V型块、半圆定位块、定位套、自动定心机构等。其中V型块应用最广。

常用的V型块见下图，图(a)所示结构为短V型块，限制了两个自由度，即Tx、Ty。 

图 (b)所示结构为长V型块，或相当于两个短V型块的组合，它限制四个自由度，即Tx、Tz、Rx和Rz。   

V型块用于工件定位主要利用其对中作用，即能使工件外圆轴线与V型块两斜面的对称平面重合。V型块两斜面的夹角α一般选用60°、90°和120°，其中最常用的为90°。V型块的结构和基本尺寸均已标准化。

起定位作用的V型块，通常都是做成固定式的。但是，V型块有时还兼起夹紧作用，这时，所用的V型块常常做成可移动式的，其典型应用实例如下图所示。

工件以其底面与支承环平面接触，限制三个自由度；

工件左端圆弧与固定短V型块接触，限制两个自由度；

工件右端圆弧与可移动短V型块接触，限制一个自由度。

可移动V型块起限制转动自由度的作用，同时又借助螺杆而起夹紧元件的作用。

4.工件以一组表面定位

在实际生产中，通常都是以两个或两个以上表面作为定位基准，采取组合定位方式。

其中以“一面两孔”定位为最常见的组合定位方式，其示意图如下。

这时，支承板限制了3个自由度，Tz、Rx和Ry；短圆柱销限制了2个自由度Tx和Ty；还剩下一个绕z轴线的转动自由度Rz由菱形销限制。

工件典型定位方式见教材附录 H；

常见加工需要限制的自由度见教材附录 I。

三、定位误差的分析和计算

1.定位误差产生的原因

采用调整法加工一批工件时，工件在定位过程中，会遇到由于定位基准与工序基准不重合，以及工件的定位基面与定位元件工作表面存在制造误差等情况，这些情况都会引起加工误差，被称为定位误差，用Δd表示。

定位误差是指由于定位不准确造成的某一工序的工序基准在工序尺寸方向上的最大位移量。

下面通过实例说明定位误差产生的原因

在卧式铣床上加工如图(a)所示的盘状零件上的槽，要求保证尺寸为b及e。工件装夹在图(b)所示的夹具心轴上，心轴直径为D。尺寸b是由铣刀宽度直接保证的，与定位无关，尺寸e是由工件相对于刀具正确定位得到的。

图(b)中，孔中心线是工序基准，内孔表面是定位基面。从理论上分析，当工件内孔与心轴的直径完全相同时（无间隙配合），内孔表面与轴外圆重合，两者中心线也重合。因此，可以看作以内孔中心线作为定位基准。由此，凡工件以圆柱表面定位时，都以其中心线作为定位基准。

要保证工件加工要求e，需要分析铣刀外圆和工序基准位置变动的大小。刀具经一次调整后，相对于轴的位置是保持不变的。如果定位副没有制造误差，也不留安装间隙，则工序基准和心轴中心线重合(见图(a))，没有定位误差。

装卸工件方便，工件定位孔与圆柱心轴之间必须存在一定配合间隙，故工件圆孔中心和心轴中心不可能同轴。若心轴水平安置，因重力等影响工件将以定位孔单边支撑在心轴的母线上，如图(b)所示。此时，刀具的位置未变，而同批工件的定位基准却在O1和O2之间变动，从而导致工序基准也发生变化，使一批工件中加工尺寸e产生了误差。这种由于定位副存在误差引起的定位基准在加工方向上的最大位置变动范围称为基准位置移误差，以Δw表示。

如果设计图纸要求键槽的尺寸为C，如图(a)所示，该尺寸设计基准为圆柱体下母线B。即使仍然采用零件内孔定位，定位误差产生情况也会有所不同。

假设工件孔与心轴为无间隙配合，见图(b），定位基准没有位移，不产生基准位移误差Δw。但由于工件外圆有制造误差，当外直径在dmin和dmax范围内变化时，工序基准在B1和B2范围内变动，引起加工尺寸在C1和C2之间变动。造成加工尺寸这一变动的原因是工序基准（工件外圆下母线）和定位基准（工件孔中心）不重合。这种因工序基准和定位基准不重合而引起的加工方向上的最大位置变动范围，称为基准不重合误差，以Δb表示。在本例中

Δb=B1B2=(dmax+dmin)/2=Td/2

当工件以孔与心轴采用间隙配合时，则同时存在Δw和Δb两项误差，使同批工件加工后的加工尺寸在C1和C3之间变动，见图(c）。

上述两项误差皆是由于定位引起的。这种因基准不重合和基准位移而引起的加工尺寸的最大变动范围，称为定位误差，以Δb表示，即Δd=Δw+Δb。

 

2.典型定位方式的定位误差的计算

机床夹具常常采用平面定位、内圆表面定位、外圆定位等典型定位方式。因此，分析计算定位误差，可以首先探讨典型定位方式的定位误差计算。

1)     工件以平面定位时的定位误差

工件以平面定位时的定位误差同样分为两个部分：基准位移误差和基准不重合定位误差。

工件以平面定位时可能产生的基准位置移误差是由于定位副制造不准确造成的，主要体现在定位表面的不平整误差。当以加工过的平面定位时，一般可以不予考虑。由于不允许重复使用毛坯表面作粗基准，也可以忽略使用毛坯表面作定位基准对定位精度的影响。由上述分析可知：应严格控制定位基准面的加工质量，避免其产生定位误差。

在实际工作中，由于存在工件结构复杂等因素，加工过程中基准不重合是常见情况，因此，工件以平面定位时可能产生的定位误差主要是由基准不重合定位误差引起的。

2) 工件以内圆表面定位时的定位误差

工件以内圆表面（圆孔）定位产生的定位误差的情况比较复杂。

例如工件以圆孔在圆柱定位心轴上定位时（一般地，心轴轴向处于水平方向），当工件与定位心轴为过盈配合时，因为工件圆孔与心轴是过盈配合，所以定位副间无径向间隙，即这时不存在配合间隙引起的定位误差。

当工件与定位心轴为间隙配合时，因为工件圆孔与心轴之间存在配合间隙，该配合间隙将会引起定位误差。但是由于重力等因素影响，工件以圆孔在圆柱定位心轴上定位时可能出现工件圆孔与心轴始终固定单边接触的情况，故此时相当于定位副间只存在单边间隙。

同样以内圆表面定位，工件以圆孔用定位销定位（一般地，定位销轴向通常会处于铅垂方向）时，如果工件与定位销为间隙配合，工件圆孔与定位销之间存在配合间隙，定位圆孔与圆柱定位销在任意母线上接触都是可能的，工件圆孔与定位销间的配合间隙影响不再等效为单边间隙。

综合考虑金属切削加工过程中切削力、夹紧力、重力等多方面影响因素，考虑多种金属切削加工的异同，以及现实工程问题中的不确定性，探讨工件以圆孔用定位销定位情况（通常为间隙配合）更具代表性。

下面以套筒铣削键槽加工为例，简述工件以内圆表面定位时的定位误差的分析方法，定位销直径尺寸D。

当定位销轴线方向处于水平方向情况下，在未施加夹紧力时，重力使套筒内圆表面与定位销始终保持单边接触。但是施加夹紧力后，上述情况可能改变，套筒内圆表面与定位销可能在任意母线上接触，这就是说定位销轴线方向处于水平方向情况与定位销轴线方向处于铅垂方向情况是相同的。

由于工序基准不同或工序尺寸不同，进行定位误差分析时得出的结果也是不同的。

对于工序尺寸H1，取定位销尺寸最小、工件内孔最大的情况。分别使工件内孔与定位销上、下母线相接触，如下图(b)所示，则可知定位误差为

ΔdH1=O1O2=H1max-H1min=TD+Tdp+Hmin

工序尺寸H2的情况同上，如下图(c)所示，分析结果为

ΔdH2=O1O2=H2max-H2min=TD+Tdp+Hmin

对于工序尺寸H3，取定位销尺寸最小，工件内孔最大的情况。分别使工件内孔与定位销上、下母线相接触，如下图(d)所示，则可知定位误差为

ΔdH3=A1A2=H3max-H3min=TD+Tdp+Hmin+Tdp/2

菱形销是一种特殊的定位销，仅限制一个自由度。在该自由度上定位误差计算方法与圆柱定位相同。

3）工件以外圆柱面（V型块）定位时的定位误差

加工过程中，外圆表面定位的方式常采用定位套筒、支承钉、支承板及V型块等定位。采用定位套筒定位外圆柱面的情况与工件以圆孔用定位销定位等情况相似。以支承钉、支承板等定位外圆柱面的情况与工件以平面定位情况相似。

下面以在圆柱体上铣键槽为例来说明用V型块定位时，定位误差的计算。由于键槽槽底（工序尺寸H）的工序基准不同，而可能出现下图所示的三种情况。

(1) 以轴线O为工序基准

在外圆d上铣削工序尺寸为H1的键槽（下图(b)。这时，工序基准为外圆的轴线O1，而定位基准也为外圆O1，两者是重合的。因此，不存在基准不重合误差。

定位误差为：ΔdH1=Td((1/2sin(α/2)-1)/2。

(2) 以外圆下的母线A为工序基准

铣键槽时，保证的工序尺寸为H2，见图(c)。这时，除了存在上述定位基面制造误差而产生的基准位移误差外，还存在基准不重合误差。

定位误差为ΔdH2=Td/(2sin(α/2))。

(3) 以外圆上母线B为工序基准

如图(d)所示，需保证的工序尺寸为H。与以外圆下的母线A为工序基准的情况相同，定位误差也是由于基准不重合和基准位移误差共同引起的。

定位误差为ΔdH3=Td((1/2sin(α/2)+1)/2。   

由上述分析可知，外圆在V型块上定位铣键槽时，键槽深度的工序基准不同，其定位误差也是不同的，即Δd1<Δd2<Δd3。从减少定位误差来考虑，标注尺寸h为最佳。定位误差大小还与定位基面的尺寸公差和V型块的夹角α有关。α角越大，定位误差越小，但其定位稳定性也降低。

用V型块定位，键槽宽度的对称度的定位误差为零。所以V型块具有良好的对中性。

4）一面两销定位时的定位误差

工件以组合表面定位时，其定位误差计算是较为复杂的，必须针对定位元件的作用分清主次关系，具体问题具体分析。

下面以一面两销定位为例，说明组合定位时的定位误差计算方法。

一面两销定位误差包含如下几个方面。

(1) 工件以平面定位方式的定位误差。Tz、Rx和Ry自由度的定位精度取决于平面定位精度，该项定位误差分析方法如前所述。

(2) 内圆表面与定位销方式的定位误差。Tx和Ty自由度的定位误差主要取决于短圆柱销的定位精度，分析方法如前所述。

(3) 内圆表面与菱形销方式的定位误差。Rz自由度的定位误差主要取决于短圆柱销的定位精度ΔdO1、菱形销定位精度ΔdO2以及两定位销之间的距离L。

上图所示工件的转角误差为Δα=±arctan((ΔdO1+ΔdO2)/2L)。

常见定位方式定位误差见教材附录 J。