高中数学中的向量及其应用

赵小平

目录

  • 1 模块一：中学数学课程引进向量的意义
    • 1.1 模块导学
    • 1.2 在线讲堂：中学数学课程引进向量的意义
    • 1.3 讲稿阅读
    • 1.4 拓展阅读
  • 2 模块二：把向量融入中学数学课程的设计
    • 2.1 模块导学
    • 2.2 在线讲堂：把向量融入中学数学课程的设计
    • 2.3 讲稿阅读
  • 3 模块三：关于三个基础命题
    • 3.1 模块导学
    • 3.2 在线讲堂：关于三个基础命题
    • 3.3 讲稿阅读
  • 4 模块四：平行向量和共面向量（上）
    • 4.1 模块导学
    • 4.2 在线讲堂：平行向量和共面向量（上）
    • 4.3 讲稿阅读
    • 4.4 拓展阅读
  • 5 模块五：平行向量和共面向量（下）
    • 5.1 模块导学
    • 5.2 在线讲堂：平行向量和共面向量（下）
    • 5.3 讲稿阅读
  • 6 模块六：向量分解的唯一性
    • 6.1 模块导学
    • 6.2 在线讲堂：向量分解的唯一性
    • 6.3 讲稿阅读
  • 7 模块七：数量积的概念和应用
    • 7.1 模块导学
    • 7.2 在线讲堂：数量积的概念和应用
    • 7.3 讲稿阅读
  • 8 模块八：向量积的概念及其应用
    • 8.1 模块导学
    • 8.2 在线讲堂：向量积的概念及其应用
    • 8.3 讲稿阅读
  • 9 模块九：向量在几何中的应用举例
    • 9.1 模块导学
    • 9.2 在线讲堂：向量在几何中的应用举例
    • 9.3 讲稿阅读
模块导学

模块概要

1. 用余弦定理引进数量积的公式

。

2. 数量积的应用

例1 由模的关系导出角的关系；

例2 用数量积运算表示三角形的面积和一个关于数量积的重要不等式：

。

例3 用简单代数运算获得垂直关系；

3. 平面直线的倾斜角概念拓广到空间直线的方向角概念