模块概要

本单元主要通过平行向量和共面向量讨论向量的线性相关性和线性无关性，及其代数表示。

其中第4单元主要讨论7个命题，第5单元是这些命题的应用。

命题1 如果两个相互平行的向量、不全为零向量，不妨设，那么存在唯一的实数，使。

命题2 两个向量、平行的充要条件是存在不全为零的实数、，使。

命题3 两个向量、不平行的充要条件是由必可导出。

命题4 如果向量能被向量、线性表示，即，那么向量、、共面。

命题5 如果、、共面，且、不平行，那么存在唯一的一对实数、，使。

命题6 三个向量、、共面的充要条件是存在不全为零的实数、、，使。

命题7 三个向量、、不共面的充要条件由必可导出。

例1 是命题1、命题2的应用；

例2 是命题4、命题5的应用；

例3 是命题1、命题3的应用；

例4 是命题1的应用。