MATLAB数学实验
冯仪
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1 MATLAB入门
1.1 MATLAB桌面
1.2 数据和变量
1.3 数组及其运算
1.3.1 数组的输入和分析
1.3.2 数组及其运算
1.4 字符串、元胞和结构
1.5 第1章习题
1.5.1 习题解答
2 MATLAB编程与作图
2.1 程序设计
2.1.1 控制流
2.1.2 M脚本文件
2.1.3 函数文件
2.1.4 函数句柄、匿名函数
2.1.5 其他
2.1.6 提高运算速度的例子
2.1.7 程序习题
2.1.7.1 习题解答
2.2 作图
2.2.1 曲线图
2.2.2 曲面图
2.2.3 作图习题
2.2.3.1 习题解答
2.3 在线帮助和文件管理
2.3.1 在线帮助习题
2.3.1.1 习题解答
3 矩阵代数
3.1 预备知识:线性代数
3.2 矩阵代数的MATLAB指令
3.2.1 矩阵运算符、特殊矩阵生成
3.2.2 特征值与标准形、矩阵处理和分析
3.2.3 习题
3.2.3.1 习题解答
3.3 计算实验:线性方程组的通解
3.3.1 矩阵除法、线性方程组通解
3.3.2 方阵的相似对角化及应用
3.3.3 猜测特征值和特征向量的性质
3.3.4 习题
3.3.4.1 习题解答
3.4 建模实验:投入产出分析和基因遗传
3.4.1 投入产出分析
3.4.2 基因遗传
3.4.3 习题
3.4.3.1 习题解答
4 函数和方程
4.1 预备知识:零点、极值和最小二乘法
4.1.1 零点和极值
4.1.2 最小二乘法
4.2 函数零点、极值和最小二乘拟合的MATLAB指令
4.2.1 多项式
4.2.2 函数零点
4.2.3 函数极值
4.2.4 非线性最小二乘拟合
4.2.5 习题
4.2.5.1 习题解答
4.3 计算实验:迭代法
4.3.1 迭代法
4.3.2 线性化拟合
4.3.3 习题
4.3.3.1 习题解答
4.4 建模实验:购房贷款的利率
4.4.1 购房贷款问题分析
4.4.2 购房贷款建模
4.4.3 购房贷款计算
4.4.4 月还款计算
4.4.5 习题
4.4.5.1 习题解答
5 应用微积分
5.1 预备知识:微积分的基本概念
5.1.1 一元函数微分学
5.1.2 多元函数微分学
5.1.3 积分学
5.2 数值微积分MATLAB指令
5.2.1 差分和导数
5.2.2 数值积分
5.2.3 重积分
5.2.4 习题
5.2.4.1 习题解答
5.3 计算实验:数值微积分
5.3.1 数值微分原理
5.3.2 中心差商编程
5.3.3 习题
5.3.3.1 习题解答
5.4 建模实验:奶油蛋糕、作案时间
5.4.1 例5.4
5.4.2 例5.5
5.4.3 习题
5.4.3.1 习题解答
6 常微分方程
6.1 预备知识:常微分方程
6.1.1 常微分方程概念
6.1.2 解析求解
6.1.3 数值解
6.2 解常微分方程的MATLAB指令
6.2.1 初值问题求解
6.2.2 例6.3
6.2.3 例6.4
6.2.4 边值问题
6.2.5 习题
6.2.5.1 习题解答
6.3 计算实验:Euler法和刚性方程组
6.3.1 计算实验:Euler法和刚性方程组
6.3.2 习题
6.3.2.1 习题解答
6.4 建模实验: 导弹系统的改进
6.4.1 产品销售量的增长
6.4.2 导弹系统改进问题建模
6.4.3 导弹系统改进算例
6.4.4 习题
6.4.4.1 习题解答
7 MATLAB符号计算
7.1 符号对象
7.1.1 符号对象定义
7.1.2 计算精度和数据类型转换
7.2 符号矩阵和符号函数
7.2.1 符号矩阵
7.2.2 符号函数
7.2.3 例7.1
7.2.4 习题
7.2.4.1 习题解答
7.3 符号微积分
7.3.1 极限和级数
7.3.2 符号微分
7.3.3 符号积分
7.3.4 习题
7.3.4.1 习题解答
7.4 符号方程和符号微分方程
7.4.1 符号方程
7.4.2 符号常微分方程
7.4.3 习题
7.4.3.1 习题解答
7.5 便捷函数作图
7.5.1 便捷函数作图
7.5.2 习题
7.5.2.1 习题解答
7.6 符号计算局限性和Mupad调用
7.6.1 符号计算的局限性
7.6.2 Mupad的调用
7.6.3 习题
7.6.3.1 习题解答
8 随机模拟和统计分析
8.1 预备知识:概率和统计
8.2 概率和统计MATLAB指令
8.3 计算实验:随机模拟
8.4 建模实验:零件参数设计
9 数据建模
9.1 预备知识:插值、拟合和回归分析
9.2 插值、拟合和回归分析的MATLAB指令
9.2.1 插值的MATLAB指令
9.2.2 拟合和回归分析的MATLAB指令
9.3 计算实验:异常数据的处理和非线性回归
9.4 建模实验:凸轮设计和人口预测
10 线性规划与非线性规划
10.1 预备知识:线性规划与非线性规划基本知识
10.2 线性规划与非线性规划的MATLAB指令
10.3 建模与计算实验
11 整数线性规划
11.1 整数线性规划
11.2 0-1型整数线性规划
11.3 建模与计算实验
12 图与网络优化
12.1 预备知识:图与网络的基本知识
12.2 Kruskal算法与Dijkstra算法的MATLAB程序
12.3 建模与计算实验
13 动态规划
13.1 预备知识:动态规划的基本知识
13.2 逆序算法和MATLAB参考程序
13.3 建模与计算实验
14 智能优化算法简介
14.1 遗传算法
14.1.1 求解非线性规划
14.1.2 求解全局优化
14.1.3 求解整数规划
14.2 人工神经网络
14.2.1 神经网络原理
14.2.2 神经网络求解曲线拟合
14.2.3 神经网络求解模式识别
14.2.4 学习向量量化神经网络
14.3 粒子群算法
整数线性规划
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