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本节主要内容

7.8  强度理论及其应用

一、引言

1、铸铁与低碳钢的拉、压、扭试验现象是怎样产生的？

2、组合变形杆将怎样破坏？

二、强度理论：关于构件发生强度失效起因的假说。

一类是关于脆性断裂的强度理论；

一类是关于塑性屈服的强度理论。

1、最大拉应力理论——第一强度理论

        认为构件的断裂是由最大拉应力引起的。当最大拉应力达到单向拉伸的强度极限时，构件就断了。

（1）破坏判据：

（2）强度准则：

（3）适用范围：破坏形式为脆断的构件

2、最大伸长线应变理论——第二强度理论

       认为构件的断裂是由最大伸长线应变引起的。当最大伸长线应变达到单向拉伸试验下的极限应变时，构件就断了。

（1）破坏判据：

（2）强度准则：

（3）适用范围：破坏形式为脆断的构件。  

3、最大切应力理论——第三强度理论

       认为构件的屈服是由最大切应力引起的。当最大切应力达到单向拉伸试验的极限切应力时，构件就破坏了。

（1）破坏判据：

（2）强度准则：

（3）适用范围：适用于破坏形式为屈服的构件。  

4、畸变能密度理论——第四强度理论

       认为构件的屈服是由畸变能引起的。当畸变能密度达到单向拉伸试验屈服时畸变能密度时，构件就破坏了。

1、破坏判据：

2、强度准则:

3、适用范围：适用于破坏形式为屈服的构件。  

       这个理论和许多塑性材料的试验结果相符，用这个理论判断碳素钢的屈服失效是相当准确的。

四个强度理论的强度条件可写成统一形式：

相当应力

【说明】

1、一般说来，在常温和静载的条件下，

脆性材料多发生脆性断裂，采用第一、第二强度理论；

塑性材料多发生塑性屈服，采用第三、第四强度理论。

2、影响材料的脆性和塑性的因素很多，

例如：低温提高脆性，高温提高塑性；

在高速动载荷作用下脆性提高，在低速静载荷作用下保持塑性。

3、无论是塑性材料或脆性材料：

（1）在三向拉应力接近相等的情况下，都以断裂的形式破坏，所以应采用最大拉应力理论；

（2）在三向压应力接近相等的情况下，都可以引起塑性变形，所以应该采用第三或第四强度理论。

三.、强度计算

强度计算的步骤：

1、外力分析：确定所需的外力值。

2、内力分析：画内力图，确定可能的危险面。

3、应力分析：画危面应力分布图，确定危险点并画出单元体，求主应力。

4、强度分析：选择适当的强度理论，计算相当应力，然后进行强度计算。

四、强度理论的选用原则：依破坏形式而定。

1、脆性材料：

当σ3≥0时，使用第一理论；

当σ3<0且σ1>0 时，使用莫尔理论。            

当σ1≤0 时，使用第三或第四理论。

2、塑性材料：

当σ3≥0时，使用第一理论；

其它应力状态时，使用第三或第四理论。

3、简单变形时：一律用与其对应的强度条件。

4、破坏形式还与温度、变形速度等有关。

拓展阅读

在世界力学领域发出中国声音            ——俞茂宏

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