材料力学

肖珍

目录

  • 1 绪论
    • 1.1 学习任务单（含学习目标）
    • 1.2 材料力学的任务
    • 1.3 变形固体的基本假设
    • 1.4 外力及其分类
    • 1.5 内力、截面法和应力
    • 1.6 变形与应变
    • 1.7 构件分类及杆件变形的基本形式
    • 1.8 章节测验
    • 1.9 计算题1-1 截面内力
  • 2 拉压与剪切
    • 2.1 学习任务单（含学习目标）
    • 2.2 轴向拉压的内力
    • 2.3 轴向拉压的应力
    • 2.4 习题2-1 内力与应力
    • 2.5 习题2-2 斜截面应力
    • 2.6 轴向拉压的变形
    • 2.7 习题2-3 变形
    • 2.8 材料拉压的力学性能
    • 2.9 章节测验1
    • 2.10 轴向拉压的强度条件
    • 2.11 习题2-4 强度条件
    • 2.12 轴向拉伸或压缩时的应变能
    • 2.13 拉压超静定问题
    • 2.14 习题2-5 超静定
    • 2.15 温度应力和装配应力
    • 2.16 习题2-6 温度应力
    • 2.17 应力集中
    • 2.18 剪切和挤压
    • 2.19 习题2-7 剪切和挤压
    • 2.20 章节测验2
    • 2.21 第2章 课件
  • 3 扭转
    • 3.1 学习任务单（含学习目标）
    • 3.2 扭转的概念 外力偶矩 扭矩和扭矩图
    • 3.3 纯剪切
    • 3.4 章节测验1
    • 3.5 圆轴扭转的应力和变形
    • 3.6 扭转强度条件和刚度条件
    • 3.7 章节测验2
    • 3.8 习题3-1 内力
    • 3.9 习题3-2 应力
    • 3.10 习题3-3 强度和刚度
    • 3.11 第3章 课件
  • 4 弯曲内力
    • 4.1 学习任务单（含学习目标）
    • 4.2 弯曲的基本概念
    • 4.3 剪力和弯矩 剪力图和弯矩图
    • 4.4 剪力、弯矩与载荷集度的关系
    • 4.5 按叠加原理做弯矩图
    • 4.6 平面刚架和曲杆的内力
    • 4.7 章节测验
    • 4.8 第4章 弯曲内力
  • 5 弯曲应力
    • 5.1 学习任务单（含学习目标）
    • 5.2 纯弯曲和横力弯曲的概念
    • 5.3 纯弯曲时的正应力
    • 5.4 横力弯曲时的正应力
    • 5.5 弯曲切应力
    • 5.6 提高弯曲强度的措施
    • 5.7 章节测验
    • 5.8 第5章 弯曲应力 课件
  • 6 弯曲变形
    • 6.1 学习任务单（含学习目标）
    • 6.2 工程中的弯曲变形问题
    • 6.3 挠曲线的微分方程
    • 6.4 用积分法求弯曲变形
    • 6.5 用叠加法求弯曲变形 梁的刚度条件
    • 6.6 简单超静定梁
    • 6.7 提高弯曲刚度的措施
    • 6.8 章节测验
    • 6.9 第6章 弯曲变形 课件
  • 7 应力状态 强度理论
    • 7.1 学习任务单（含学习目标）
    • 7.2 应力状态的概念
    • 7.3 二向和三向应力状态的实例
    • 7.4 二向应力状态分析的解析法
    • 7.5 章节测验1
    • 7.6 二向应力状态分析的图解法
    • 7.7 三向应力状态
    • 7.8 广义胡克定律
    • 7.9 复杂应力状态的应变能密度
    • 7.10 强度理论及其应用
    • 7.11 章节测验
    • 7.12 第7章 应力状态与强度理论 课件
  • 8 组合变形
    • 8.1 学习任务单（含学习目标）
    • 8.2 组合变形和叠加原理
    • 8.3 拉弯（压弯）组合变形
    • 8.4 弯扭组合变形
    • 8.5 组合变形典型例题
    • 8.6 章节测验
    • 8.7 第8章 组合变形 课件
  • 9 压杆稳定
    • 9.1 学习任务单（含学习目标）
    • 9.2 压杆稳定的概念
    • 9.3 两端铰支细长压杆的临界压力
    • 9.4 其他支座条件下细长压杆的临界压力
    • 9.5 章节测验1
    • 9.6 欧拉公式的适用范围 经验公式
    • 9.7 压杆的稳定校核
    • 9.8 提高压杆稳定性的措施
    • 9.9 章节测验2
    • 9.10 第9章 压杆稳定 课件
  • 10 能量方法
    • 10.1 学习任务单（含学习目标）
    • 10.2 能量方法概述
    • 10.3 杆件应变能的计算
    • 10.4 应变能的普遍表达式
    • 10.5 互等定理
    • 10.6 卡式定理
    • 10.7 单位载荷法
    • 10.8 图乘法
    • 10.9 章节测验
    • 10.10 第10章 能量方法 课件
  • 11 超静定结构
    • 11.1 学习任务单（含学习目标）
    • 11.2 超静定结构概述
    • 11.3 用力法解超静定结构
    • 11.4 对称及反对称性质的利用
    • 11.5 章节测验
    • 11.6 第11章 超静定结构 课件
  • 12 附录 平面图形的几何性质
    • 12.1 静矩与形心
    • 12.2 惯性矩、惯性积和极惯性矩
    • 12.3 平行移轴公式
    • 12.4 转轴公式
  • 13 课程评价（含思政目标评价）
    • 13.1 课程评价方式
复杂应力状态的应变能密度

本节主要内容


7.7 复杂应力状态的应变能密度

一、单向应力状态下, 单元体的应变能密度为


二、三个主应力同时存在时, 单元体的应变能密度为


由广义胡克定律可得


其中，体积改变部分


形状改变部分