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本节主要内容

5.2  纯弯曲时的正应力

一．变形几何规律

（1）实验前：

绘纵向线、横向线；在纵向对称面内加一对外力偶

（2）实验后：

纵向线由直线变成曲线，上缩下伸；横向线 仍保持为直线， 但有转动；横向线与纵向线变形后仍正交。

2.两个概念

（1）中性层：梁内一层纤维既不伸长也不缩短，因而纤维不受拉应力和压应力，此层纤维称中性层。

（2）中性轴：中性层与横截面的交线。

3.两个推论

（1）平面假设：横截面变形后仍为平面，只是绕中性轴发生转动；距中性轴等高处，变形相等。　

（2）横截面上只有正应力。　

二. 纯弯曲时梁横截面上的正应力

(一) 几何方程

纵向纤维的应变与它到中性层的距离成正比。

(二) 物理关系　　　　　　　

假设：纵向纤维互不挤压。于是，任意一点均处于单向应力状态。

纵向纤维的正应力与它到中性层的距离成正比。

在横截面上，任意点的正应力与该点到中性轴的距离成正比。即沿截面高度，正应力按线性规律变化。

（三）静力学关系　　　

　

　

EIz ——抗弯刚度

由(2)(3)两式可得

　　

（四）最大正应力　

　　　　　　　

Wz称为抗弯截面系数。　

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