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本节主要内容

3.3     纯剪切

一、实验

1.实验前：

①绘纵向线，圆周线；

②施加一对外力偶 Me。

2.实验后：

变形特点

① 圆周线的形状、大小、间距不变。

② 纵向线均倾斜了同一微小角度 ，但轴向长度不变。

③ 圆周线绕轴线作了相对转动。矩形网格歪斜成平行四边形。

结论：纵向截面无正应力；横截面上无正应力；横截面上有切应力

二、薄壁圆筒扭转时的切应力

 壁厚δ很小，沿厚度切应力不变

各点变形相同，沿圆周切应力相同

横截面上各点处，只产生垂直于半径的均匀分布的切应力

三、切应力互等定理

取微小矩形单元体如图：

① 无正应力

② 横截面上各点处，只产生垂直于半径的均匀分布的切应力τ ，沿周向大小不变，方向与该截面的扭矩方向一致。

切应力互等定理：在相互垂直的两个平面上，切应力必然成对出现，且数值相等，两者都垂直于两平面的交线，其方向则共同指向或共同背离该交线。

 单元体的四个侧面上只有切应力而无正应力作用，这种应力状态称为纯剪切应力状态。

四、剪切胡克定律       

  

剪切胡克定律:当切应力不超过材料的剪切比例极限（τ ≤τp)时，切应力与切应变成正比关系。

        剪切弹性模量、弹性模量和泊松比是表明材料弹性性质的三个常数

对各向同性材料，这三个弹性常数之间存在下列关系：

 

拓展阅读

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