本节主要内容

4.3    剪力、弯矩与荷载集度间的关系

一、 剪力、弯矩与荷载集度间的关系

剪力图上某点处的切线斜率等于该点处荷载集度的大小。

弯矩图上某点处的切线斜率等于该点处剪力的大小

    

二、重要结论 

1. 若q(x ) =0，则FS(x ) 为常量，对应FS图为平行于x 轴的直线；M(x )是 x 的一次函数，对应M图为斜直线。

2. 若q(x ) =常数，则FS(x )是 x 的一次函数，对应FS图为斜直线；M(x )是 x 的二次函数，对应M图为抛物线。

①若q(x ) =常数>0，即向上作用，则FS图中斜直线的斜率为正，而M图中抛物线的开口向上；

②若q(x ) =常数<0，即向下作用，则FS图中斜直线的斜率为负，而M图中抛物线的开口向下。

3. M的极值（极大或极小）发生于FS为零的截面上。

4. 在集中力作用截面的左右两侧，FS图有突变，突变值等于此集中力的大小， M图在此发生转折；在集中力偶作用截面的左右两侧， FS图无变化，M图有突变，突变值等于此集中力偶的数值。

三、简易作图法

利用内力和外力的关系及控制面的内力值来作图的方法。