高等数学I（1）

项立群

目录

  • 1 函数与极限
    • 1.1 函数
    • 1.2 数列的极限
    • 1.3 函数的极限 无穷小与无穷大
    • 1.4 极限运算法则
    • 1.5 极限存在准则 两个重要极限
    • 1.6 无穷小的比较
    • 1.7 函数的连续性与间断点
    • 1.8 连续函数的运算 闭区间上连续函数的性质
  • 2 导数与微分
    • 2.1 导数概念
    • 2.2 函数的求导法则
    • 2.3 高阶导数
    • 2.4 隐函数和参数方程的导数
    • 2.5 函数的微分
  • 3 微分中值定理与导数的应用
    • 3.1 微分中值定理
    • 3.2 洛必达法则
    • 3.3 泰勒公式
    • 3.4 函数的单调性和极值
    • 3.5 函数的凹凸性和拐点
    • 3.6 函数的渐近线
  • 4 不定积分
    • 4.1 不定积分的概念与性质
    • 4.2 换元积分法
    • 4.3 分部积分法
    • 4.4 有理函数的积分
  • 5 定积分
    • 5.1 定积分的概念与性质
    • 5.2 微积分基本公式
    • 5.3 定积分的换元法和分部积分法
    • 5.4 反常积分
  • 6 定积分的应用
    • 6.1 定积分的元素法 平面曲线的弧长
    • 6.2 平面图形的面积  体积
  • 7 微分方程
    • 7.1 微分方程的基本概念 可分离变量的微分方程
    • 7.2 齐次方程
    • 7.3 一阶线性微分方程
    • 7.4 可降阶的高阶微分方程
    • 7.5 高阶线性微分方程
    • 7.6 常系数齐次线性微分方程
    • 7.7 常系数非齐次线性微分方程
微分方程的基本概念 可分离变量的微分方程